

Cho dãy số [tex]U1=1; U_{n+1}=\sqrt{3u^{2}_{n}+2}[/tex] và S=[tex]U^{2}_{1}+U^{2}_{2}+....+U^{2}_{2018}+2018[/tex]
Khi đó S có bao nhiêu chữ số
Mình cảm ơn
Khi đó S có bao nhiêu chữ số
Mình cảm ơn
[tex]U_{n+1}^{2}=3U_{n}^{2}+2\Rightarrow U_{n+1}^{2}+1=3(U_{n}^{2}+1)[/tex]Cho dãy số [tex]U1=1; U_{n+1}=\sqrt{3u^{2}_{n}+2}[/tex] và S=[tex]U^{2}_{1}+U^{2}_{2}+....+U^{2}_{2018}+2018[/tex]
Khi đó S có bao nhiêu chữ số
Mình cảm ơn
Vậy số số hạng tính ntn?[tex]U_{n+1}^{2}=3U_{n}^{2}+2\Rightarrow U_{n+1}^{2}+1=3(U_{n}^{2}+1)[/tex]
Đặt [tex]V_{n}=U_{n}^{2}+1[/tex]
Ta suy ra được [tex]\left\{\begin{matrix} V_{1}=U_{1}^{2}+1=2\\ V_{n+1}=3V_{n+1} \end{matrix}\right.[/tex]
Và S= [tex]V_{1}+V_{2}+...+V_{2018}[/tex]
Giờ thì S là tổng của 1 cấp số nhân
Ta tính ta được S=[tex]V_{1}.\frac{1-3^{2018}}{1-3}=3^{2018}-1[/tex]
Chỗ đó bạn ấy gõ tex nhầm, là [tex]V_{n+1}=3V_{n}[/tex]Chỗ này là sao mình không hiểu
Vạy làm thế nào để tính số số hạng của dãy?Chỗ đó bạn ấy gõ tex nhầm, là [tex]V_{n+1}=3V_{n}[/tex]
Thì do ta đặt [tex]V_{n}=U_{n}^2+1[/tex] ấy, nên ta thế vào giả thiết sẽ được CSN [TEX]V_n[/TEX] như vậy
À mk nhầm đề bài hỏi là S có bao nhiêu chữ số tính thế nào vậy?Mỗi 1 Un cho tương ứng 1 Vn, ở đây là tổng từ U1 đến U2018 vậy thì tương ứng sẽ có 2018 số hạng Vn
Hay thử dùng cái này cũng được:À mk nhầm đề bài hỏi là S có bao nhiêu chữ số tính thế nào vậy?