Toán 11 Dãy số

[vietnamakashi@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{n.(n+1).(n+2)}=\frac{an^{2}+bn}{cn^{2}+dn+16}.[/tex] Trong đó a,b,c,d ,n là các số nguyên dương. Tính giá trị biểu thức T=(a+c)(b+d)
Giupws mình với mình cảm ơn.

 

[Aki-chan]

[tex]\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{n.(n+1).(n+2)}=\frac{an^{2}+bn}{cn^{2}+dn+16}.[/tex] Trong đó a,b,c,d ,n là các số nguyên dương. Tính giá trị biểu thức T=(a+c)(b+d)
Giupws mình với mình cảm ơn.

Nhận xét:
[tex]\frac{2}{k.(k+1)(k+2)}=\frac{(k+2)-k}{k.(k+1)(k+2)}=\frac{1}{k(k+1)}-\frac{1}{(k+1)(k+2)}[/tex]
Vậy nên:
[tex]P=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{n(n+1)(n+2)}=\frac{1}{2}[\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n(n+1)}-\frac{1}{(n+1)(n+2)}]=\frac{1}{2}(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{(n+1)(n+2)})[/tex]
Đên đây được rồi chứ bạn :v