day so

[tm3d]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giai gium bai nay voi
cho day so [tex]u_n xac dinh boi: [tex]u_1=[tex]\sqrt{2} va [tex]u_(n+1)=[tex]\sqrt{2+ [tex]\sqrt{[tex]u_n}[/tex]

 

[zero_flyer]

giai gium bai nay voi
cho day so [tex]u_n[/tex] xac dinh boi:
[tex]u_1=\sqrt{2}[/tex]
va [tex]u_{n+1}=\sqrt{2+ \sqrt{u_n}[/tex]

đề yêu cầu là gì thế bạn, mà mình sửa lại latex thế này đúng chưa vậy

 

[toxuanhieu]

đề thế này đúng ko nhỉ
[TEX]U_n[/TEX]=[TEX]\sqrt{2}[/TEX]
[TEX]U_n_+_1[/TEX]=[TEX]\sqrt{2+Un}[/TEX]
Tìm số hạng tổng quát

 

[mcdat]

đề thế này đúng ko nhỉ
[TEX]U_1=\sqrt{2}[/TEX]
[TEX]U_{n+1}=\sqrt{2+Un}[/TEX]
Tìm số hạng tổng quát

[TEX]\blue U_1 = \sqrt{2} = 2 \cos \frac{\pi}{4} = 2\cos \frac{\pi}{2^2} \\ U_2 = \sqrt{2+2\cos \frac{\pi}{2^2}} = \sqrt{2(1+ \cos \frac{\pi}{2^2})} = \sqrt{4cos^2 \frac{\pi}{2^3}} = 2\cos \frac{\pi}{2^3} \\ ............................. \\ ............................. \\ .............................\\ U_{n} = 2\cos \frac{\pi}{2^{n+1}} [/TEX]

Công thức cuối bạn tự chứng minh bằng quy nạp

 

[tiendung2992]

Ngoài cách lượng giác hoá , ta có thể c.m bằng pp Quy Nạp Toán Học
Ta có [TEX]U_2=\sqrt[2]{2+\sqrt[2]{2}}[/TEX]

Giả sử đẳng thức đúng với n=k
tức là : [TEX]U_k+1=\sqrt[2]{2+U_k}[/TEX]
ta cần c/m đẳng thức cũng đúng với n=k+1
[TEX]U_n+1=\sqrt[2]{2+U_n} [/TEX]
Very easy !!!