Dãy số

thanhdonbk · 27 Tháng tư 2011

cho dãy số u(n) xác định bởi u1=1
u n+1 = un +1/2^n (n\geq1)
a, tính un theo n
b, tìm lim un

duynhan1 · 27 Tháng tư 2011

thanhdonbk said:
cho dãy số u(n) xác định bởi u1=1
u n+1 = un +1/2^n (n\geq1)
a, tính un theo n
b, tìm lim un

Bằng quy nạp ta chứng minh được rằng :

[TEX]\Large u_n = 2 - \frac{1}{2^{n-1}} \to lim (u_n) = 2[/TEX]

storm_kun · 11 Tháng năm 2011

duynhan1 said:
Bằng quy nạp ta chứng minh được rằng :

[TEX]\Large u_n = 2 - \frac{1}{2^{n-1}} \to lim (u_n) = 2[/TEX]

Sử dụng quy nạp liệu có hơi dài không bạn?
Theo mình bạn dễ dàng thấy Un là tổng của CSN có u1=1;q=1/2
=>Un sau đó bạn sẽ thấy lim(Un)=2