Toán Dãy số truy hồi ( Casio)

[Nguyễn Phương Khánh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho Vn=[tex]\frac{1}{\sqrt{U1}+\sqrt{U2}}+\frac{1}{\sqrt{U2}+\sqrt{U3}}+...+\frac{1}{\sqrt{Un}+\sqrt{Un+1}}[/tex]
Un+1= Un + 2 ( n [tex]\geq[/tex]1) U1=1
1) Tìm công thức tổng quát của Vn.
2) Lập quy trình tính V2017

 

[uyen.heo1092@gmail.com]

Mình có cách này, bạn tham khảo nha à mà bạn kiểm tra lại nha, số loằng ngoằng có khi mình nhầm dấu tí

1) Cho [tex]U_{n}=x[/tex] [tex]\Rightarrow U_{n+1}=x+2[/tex]
Ta có: [tex]\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+2}}=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x+2}}{x-x-2}=\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{x}}{2} = \frac{\sqrt{U_{n+1}}-\sqrt{U_{n}}}{2}[/tex]
Vậy CTTQ của [tex]V_{n}[/tex] là :
[tex]\frac{\sqrt{U_{2}}-\sqrt{U_{1}}+\sqrt{U_{3}}-\sqrt{U_{2}}+...+\sqrt{U_{n+1}}-\sqrt{U_{n}}}{2}[/tex] [tex] =\frac{\sqrt{U_{n+1}}-\sqrt{U_{1}}}{2}[/tex]

2) [tex]n=2 ; U_{2}=1+2.1[/tex]
[tex]n=3;U_{3}=1+2.2[/tex]
[tex]...[/tex] tương tự
=> [tex]U_{n}=1+2.(n-1)[/tex]
=> [tex]U_{2017}=1+2.(2017-1)[/tex]
Giờ là có [tex]U_{1}[/tex] và [tex]U_{2017}, CTTQ[/tex] cũng có rồi, bạn thay vào và TÍNH LÀ XONGG!!