Đây là bài toán lớp 8 Đại số-một bài toán cần giải đáp ngay

N

nhuchonhu

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đây là bài :phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp :

1.phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a.[TEX] x^3+2x^2*y+xy*2-9x [/TEX]
b.[TEX]2x-2y-x^2+2xy-y^2[/TEX]
c.[TEX]x^4-2x^2[/TEX]

2.tìm x biết :
a.x^3[TEX]\frac{1}{4}[/TEX]
 
T

thutuanprocute

bai nay kha de

Bai 1.
$a)x^3+2x^2.y+xy^2-9x$
$=x(x^2+2xy+y^2-9)$
$=x[(x+y)^2-3^2]$
$=x(x+y-3)(x+y+3)$
$b)2x-2y-x^2+2xy-y^2$
$=-(x^2-2xy+y^2-2x+2y)$
$=-[(x-y)^2-2(x-y)]$
$=-(x-y)(x-y-2)=(x-y)(2+y-x)$
$c)x^4-2x^2$
$=x^2(x^2-2)$
 
Last edited by a moderator:
H

harrypham

nhuchonhu said:
Đây là bài :phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp :

1.phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
nhuchonhu said:

a.[TEX] x^3+2x^2*y+xy*2-9x [/TEX]
b.[TEX]2x-2y-x^2+2xy-y^2[/TEX]
c.[TEX]x^4-2x^2[/TEX]

2.tìm x biết :
a.[TEX]x^3*\frac{1}{4}[/TEX]
b.[TEX](2x-1)^2-(x+3)^2=0[/TEX]
c.[TEX]x^2*(x-3)+12-4x=0[/TEX]

3.tính nhanh giá trị của đa thức :
a.[TEX]x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}[/TEX] tại x=49,75
b.[TEX]x^2-y^2-2y-1[/TEX] tại x=93 và y=6

4.phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a.[TEX]x^2-4x+3[/TEX]
b.[TEX]x^2+5x+4[/TEX]
c.[TEX]x^2-x-6[/TEX]
d.[TEX]x^4+4[/TEX]
(gợi ý câu d) :Thêm và bớt [TEX]4x^2[/TEX] vào đa thức đã cho

5.Chứng minh rằng [TEX]n^3-n[/TEX] chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Bài 1. Đã có tại http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=231312 .
Bài 2.
a) Chưa có giá trị chính xác
b) $(2x-1)^2-(x+3)^2=0 \iff (2x-1)^2=(x+3)^2 \iff \left[ \begin{array} 2x-1=x+3 \\ 2x-1= -(x+3) \end{array} \right. \iff \left[ \begin{array} x=4 \\ 3x=-2 \end{array} \right. \iff \left[ \begin{array} x=4 \\ x= \dfrac{-2}{3} \end{array} \right.$
c) $x^2.(x-3)+12-4x=0\iff x^2(x-3)-4(x-3)=0 \iff (x^2+4)(x-3)=0$.
Đến đây không khó.

Bài 3.
a) $x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}=x^2+ 2. \dfrac{1}{4}x+ \dfrac{1}{16}= \left( x+ \dfrac{1}{4} \right)^2$.
Với $x=49,75 \implies x+ \dfrac{1}{4}=49,75+0,25=50$.
b) $x^2-y^2-2y-1=(x+y)(x-y)-(2y+1)$.
Với $x=93,y=6 \implies x+y=100,x-y=87,2y+1=13$.

Bài 4,5. Cũng có tại link đưa ở bài 1.
 
Last edited by a moderator:
N

nhuchonhu

sory các ban mình dánh nham cau a bài 2, phải la:

x^3-1/4x (x mũ 3 trừ 1 phần 4 nhân x)
 
C

coganghoctapthatgioi

4,a[TEX]x^2-4x+3=(x-1)(x-3)[/TEX]
b,[TEX]x^2+5x+4=(x+4)(x+1)[/TEX]
c,[TEX]x^2-x-6=(x-3)(x+2)[/TEX]
d,[TEX]x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=(x^2+2)^2-4x^2=(x^2-2x+2)(x^2+2x+2)[/TEX]
5, [TEX]n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1)[/TEX]
n(n-1)(n+1) là tích cuả 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3\Rightarrow [TEX]n^3-n[/TEX] chia hết cho 6

1,[TEX]x^2+2x^2y+x.y^2-9x=x(x^2+2xy+y^2-9)=x(x+y-3)(x+y+3)[/TEX]
b,[TEX]2x-2y-x^2+2xy-y^2=2(x-y)-(x-y)^2=(x-y)(2-x+y)[/TEX]
[TEX]x^4+2x^2=x^2.(x^2+2)[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
J

jimmy_lonely

x^3+2x^2*y+xy^2-9x=x(x^2+2xy+y^2-9)=x(x+y)^2-3^2=x(x+y+3)(x+y-3)
2x-2y-x^2+2xy-y^2=2(x-y)-9x^2-2xy+y^2)=2(x-y)-(x-y)^2=(x-y)(2-x+y)
 
K

kool_boy_98

harrypham said:
$x^3- \dfrac{1}{4}x=0 \iff x \left( x^2- \dfrac{1}{4} \right)=0 \iff x \left( x- \dfrac{1}{2} \right) \left( x+ \dfrac{1}{2} \right) =0$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đề cuả bạn này thiếu, vì đề đâu có cho là biểu thức bằng 0, nếu có thì bổ sung cho bài của Toàn như sau:

...

\Rightarrow [TEX]\left[\begin{x=0}\\{x =\pm \frac{1}{2}} [/TEX]

Vậy ...
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom