Diễn đàn học tập của Hocmai.vn


Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn! » Toán » Toán lớp 8 » Đại số » [Toán 8] Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp




Trả lời
  #1  
Cũ 08-06-2012
phuong_binhtan's Avatar
phuong_binhtan phuong_binhtan đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 24-01-2012
Bài viết: 194
Điểm học tập:66
Đã cảm ơn: 334
Được cảm ơn 126 lần
[Toán 8] Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x^3-2x^2+x
b) 2x^2+4x+2-2y^2
c) 2xy-x^2-y^2+16
d) x^2-3x+2
e) x^2+x-6
f) x^2+5x+6
g) x^3+2x^2y+xy^2-9x
h) 2x-2y-x^2+2xy-y^2
i) x^4-2x^2
k)x^2-4x+3
l) x^2+5x+4
m) x^2-x-6
n) x^4+4
2. Chứng minh rằng n^3-n chia hiết cho 6 với mọi số nguyên n.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 3 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến phuong_binhtan với bài viết này:
  #2  
Cũ 08-06-2012
computerscience's Avatar
computerscience computerscience đang ngoại tuyến
Thành viên
Bàn trưởng
 
Tham gia : 07-01-2012
Đến từ: Thế giới của Pytago
Bài viết: 136
Điểm học tập:33
Đã cảm ơn: 111
Được cảm ơn 125 lần
Làm bài 2 trước nhé
n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1)
n,n-1,n+1 là 3 số nguyên liên tiếp (do n \in Z) nên tích của chúng sẽ chia hết cho 6
\Rightarrow n(n-1)(n+1) chia hết cho 6 ( n \in Z)
Vậy n^3-n chia hết 6 ( mọi n \in Z )
1) a)  x(x-1)^2
b) 2.(x+1+y)(x+1-y)
c)  (4-x+y)(4+x-y)
Sau khi có cách giải những câu còn lại mình sẽ poss lên sau. Thành thật xin lỗi !
__________________
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn computerscience vì bài viết này:
  #3  
Cũ 08-06-2012
harrypham's Avatar
harrypham harrypham đang ngoại tuyến
MEM VIP
Bí thư
 
Tham gia : 18-06-2011
Đến từ: HUS High School for Gifted Students
Bài viết: 2,186
Điểm học tập:3666
Đã cảm ơn: 1,762
Được cảm ơn 2,120 lần
Trích:
Nguyên văn bởi phuong_binhtan Xem Bài viết
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x^3-2x^2+x
b) 2x^2+4x+2-2y^2
c) 2xy-x^2-y^2+16
d) x^2-3x+2
e) x^2+x-6
f) x^2+5x+6
g) x^3+2x^2y+xy^2-9x
h) 2x-2y-x^2+2xy-y^2
i) x^4-2x^2
k)x^2-4x+3
l) x^2+5x+4
m) x^2-x-6
n) x^4+4
2. Chứng minh rằng n^3-n chia hiết cho 6 với mọi số nguyên n.
1.
a) $x^3-2x^2+x=(x^3-x^2)-(x^2-x)=x^2(x-1)-x(x-1)=x(x-1)^2$
b) $2x^2+4x+2-2y^2=2(x^2+2x+1-y^2)=2 \left[ (x+1)^2-y^2 \right] = 2 (x+y+1)(x+1-y)$
c) $2xy-x^2-y^2+16=16-x^2+2xy-y^2=16-(x^2-2xy+y^2)=4^2-(x-y)^2=(4+x-y)(4-x+y)$
d) $x^2-3x+2=x^2-2x-(x-2)=x(x-2)-(x-2)=(x-1)(x-2)$
e) $x^2+x-6=(x^2-4)+(x-2)=(x+2)(x-2)+(x-2)=(x+3)(x-2)$
f) $x^2+5x+6=(x^2+2.2x+2^2)+(x+2)=(x+2)^2+(x+2)=(x+2) (x+3)$
g) $x^3+2x^2y+xy^2-9x=(x^3+x^2y)+(x^2y+xy^2)-9x=x^2(x+y)+xy(x+y)-9x=(x^2+xy)(x+y)-9x=x(x+y)^2-3^2x=x(x+y-3)(x+y+3)$
h) $2x-2y-x^2+2xy-y^2=2(x-y)-(x^2-2xy+y^2)=2(x-y)-(x-y)^2=(2-x+y)(x-y)$
i) $x^4-2x^2=x^2(x^2-2)=x^2(x+ \sqrt{2} )(x- \sqrt{2})$
k) $x^2-4x+3=(x^2-x)-(3x-3)=x(x-1)-3(x-1)=(x-3)(x-1)$
l) $x^2+5x+4=(x^2+2x+1)+(3x+3)=(x+1)^2+3(x+1)=(x+4)(x +3)$
m)$x^2-x-6=(x^2-4)-(x+2)=(x-2)(x+2)-(x+2)=(x-3)(x+2)$

Thay đổi nội dung bởi: harrypham, 11-06-2012 lúc 06:58.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn harrypham vì bài viết này:
  #4  
Cũ 08-06-2012
kool_boy_98's Avatar
kool_boy_98 kool_boy_98 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bí thư liên chi
 
Tham gia : 09-02-2012
Đến từ: Dk51 - THPT Đa Phúc, Sóc Sơn, Hà Nội
Bài viết: 3,934
Điểm học tập:1866
Đã cảm ơn: 3,998
Được cảm ơn 4,227 lần
Trích:
Nguyên văn bởi phuong_binhtan Xem Bài viết
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
e) x^2+x-6
f) x^2+5x+6
g) x^3+2x^2y+xy^2-9x
h) 2x-2y-x^2+2xy-y^2
i) x^4-2x^2
k)x^2-4x+3
l) x^2+5x+4
m) x^2-x-6
n) x^4+4
2. Chứng minh rằng n^3-n chia hiết cho 6 với mọi số nguyên n.

Chủ yếu là ta dùng pp tách hạng tử rồi nhóm thôi!

$e) x^2+x-6=x^2-2x+3x-6=x(x-2)+3(x-2)=(x-2)(x+3)$

$f) x^2+5x+6=x^2+2x+3x+6=x(x+2)+3(x+2)=(x+2)(x+3)$

$g) x^3+2x^2y+xy^2-9x ....$

$h) 2x-2y-x^2+2xy-y^2=2(x-y)-(x-y)^2=(x-y)(2-x+y)$

$i) x^4-2x^2=x^2(x^2-2)=x^2(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})$

$k) x^2-4x+3=x^2-x-3x+3=x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(x-3)$

$l) x^2+5x+4=x^2+x+4x+4=x(x+1)+4(x+1)=(x+1)(x+4)$

$m) x^2-x-6=x^2-3x+2x-6=x(x-3)+2(x-3)=(x-3)(x+2)$

$n) x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=(x^2+2)^2-4x^2=(x^2+2-2x)(x^2+2+2x)$

Ps: Đang suy nghĩ câu g
__________________
Nam Tạ
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn kool_boy_98 vì bài viết này:
  #5  
Cũ 08-06-2012
kool_boy_98's Avatar
kool_boy_98 kool_boy_98 đang ngoại tuyến
Thành viên
Bí thư liên chi
 
Tham gia : 09-02-2012
Đến từ: Dk51 - THPT Đa Phúc, Sóc Sơn, Hà Nội
Bài viết: 3,934
Điểm học tập:1866
Đã cảm ơn: 3,998
Được cảm ơn 4,227 lần
Trích:
Nguyên văn bởi harrypham Xem Bài viết
1.
a) $x^3-2x^2+x=(x^3+x)-2x^2=x^2(x+1)-x^2.2=x^2(x-1)$



$a) x^3-2x^2+x=x(x^2-2x+1)=x(x-1)^2$

@Toàn: Xem lại câu a xem sai ở đâu nhé!

__________________
Nam Tạ
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có 2 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến kool_boy_98 với bài viết này:
  #6  
Cũ 08-06-2012
tieuhoalong_102_galucsi's Avatar
tieuhoalong_102_galucsi tieuhoalong_102_galucsi đang ngoại tuyến
Thành viên
Tổ trưởng
 
Tham gia : 18-12-2010
Đến từ: Đồng Nai
Bài viết: 356
Điểm học tập:12
Đã cảm ơn: 30
Được cảm ơn 347 lần
g)x^3 + 2x^2y + xy^2 - 9x
= x[(x^2 + 2xy + y^2) - 9]
= x[(x+y)^2 - 9]
=x(x+y-3)(x+y+3)
k)x^2 - 4x + 3
=(x^2 - 4x + 4) -1
=(x-2)^2 -1
=(x-2-1)(x-2+1)
=(x-3)(x-1)
i)x^4 - 2x^2
=x^2(x^2-2)
=x^2(x-/2)(x+/2)
n)x^4 + 4
=(x^4 + 4x^2 +4)-4x^2
=(x^2+2)^2-4x^2
=(x^2+2+2x)(x^2+2-2x)
m)x^2-x-6
=x^2+3x-2x-6
=x(x+3)-2(x+3)
=(x+3)(x-2)
l)x^2+5x+4
=x^2 + 4x +x +4
=x(x+4)+(x+4)
=(x+4)(x+1)
__________________
POKÉMON

o O o***+__(MUỐN VẼ ĐƯỢC MỘT BỨC TRANH BẠN CẦN PHẢI CÓ MỘT SỐ MÀU TỐI)__+***o O o
--»™[°Hắc°]†[°Phong°]†[°Bang°]™«--
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn tieuhoalong_102_galucsi vì bài viết này:
  #7  
Cũ 10-06-2012
cucaithuydau cucaithuydau đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 10-06-2012
Bài viết: 1
Đã cảm ơn: 0
Đuợc cảm ơn 1 lần với 1 bài viết
Question

g) $x^3+2x^2y+xy^2-9x=(x^3+x^2y)+(x^2y+xy^2)-9x=x^2(x+y)+xy(x+y)-9x=(x^2+xy)(x+y)-9x=x(x+y)^2-3^2x=x(x+y-9)(x+y+9)
minh nghi ban nen xem lai cau g!harry pham a!

Thay đổi nội dung bởi: cucaithuydau, 10-06-2012 lúc 23:34.
Trả Lời Với Trích Dẫn
Có một thành viên đã cám ơn cucaithuydau vì bài viết này:
  #8  
Cũ 21-02-2013
lightmanpro24 lightmanpro24 đang ngoại tuyến
Thành viên
Thành viên của lớp
 
Tham gia : 20-02-2013
Bài viết: 1
Đã cảm ơn: 3
Được cảm ơn 0 lần
Bài 1:Câu a:giải phương trình sau với ẩn số x:
a/(1-b*x)=b/(1-a*x)
Câu b:tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
2*x^3+x*y-7=0
Mong mọi người giải dùm em 2 bài trên, thanks
Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời

Chia sẻ/đánh dấu bài viết


Ðiều chỉnh Tìm trong bài viết
Tìm trong bài viết:

Tìm chi tiết
Xếp bài

Quyền hạn của bạn
Bạn không thể tạo chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể đăng tập đính kèm
Bạn không thể sửa bài của mình

BB codeMở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

 
Bài giảng miễn phí















Đề thi miễn phí












Múi giờ GMT +7. Hiện tại là 04:33.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2015, Jelsoft Enterprises Ltd.

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục
Trụ sở: Phòng 2504, tòa nhà 71 Nguyễn Chí Thanh, Đống Đa, Hà Nội
Tel: +84 (4) 3519-0591 Fax: +84 (4) 3519-0587
Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011
Chịu trách nhiệm nội dung: Đặng Quang Hùng