dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

[vitvjt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn (O), đường kính AB. gọi C là điểm đối xứng với O qua A. kẻ tiếp tuyến CD với (O) , kẻ đường vuông góc với DH từ D đến AB. chứng minh
a) AOD là tam giác đều
b) HDB = 90 độ
c) CD là tiếp tuyến của đường tròn (B;BH)

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

cho đường tròn (O), đường kính AB. gọi C là điểm đối xứng với O qua A. kẻ tiếp tuyến CD với (O) , kẻ đường vuông góc với DH từ D đến AB. chứng minh
a) AOD là tam giác đều
b) HDB = 90 độ
c) CD là tiếp tuyến của đường tròn (B;BH)

a) $\triangle OCD$ vuông tại $D$ có $DA$ là trung tuyến $\Rightarrow DA=OA$; $OA=OD\Rightarrow \triangle AOD$ đều.
b) $\widehat{HDB}=\widehat{OAD}=60^{\circ}$ (vì cùng phụ với $\widehat{ADH})\Rightarrow$ đề sai.
c) Từ $B$ kẻ $BK\perp CD\Rightarrow \triangle BDK=\triangle BDH$ (ch.gn) $\Rightarrow BK=BH\Rightarrow$ đpcm.