Toán 10 Dấu của tam thức trên miền nghiệm

[le thi khuyen01121978]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xác định m để tam thức: x^2 +(3-m)x+3-2m luôn luôn dương với mọi x>=4
giải
+) xét [tex]\Delta[/tex] <0 =>m^2 +2m-3<0<=>-3<m<1(1)
vì a=1>0 nên để f(x)>0 với mọi x.
+) xét \delta [tex]\inline \geq[/tex] 0 =>(m+3)(m-1)>0
<=>[tex]\left[\begin{matrix} m\geq 1\\ m\leq -3 \end{matrix}\right.[/tex](2)
Vì a>0 nên để f(x)>0 thì x>x2 hoặc x<x1
TH1: x2<x<-4=>x2<-4=>f(-4)>0
==>7+2m>0<=>m>-7/2(3)
Từ (1),(2),(3)=>-7/2 <m[tex]\leq -3[/tex] hoặc m>=1
Mọi người kiểm tra giùm em với vì trong đáp án là [tex]\frac{-7}{2}\leq m[/tex][tex][/tex][tex]\leq -3[/tex] hoặc m.=1
Em ko hiểu tại sao lại như thế luôn ạ!

 

[Tiến Phùng]

Luôn dương với mọi x>=4 thì tức là ở trường hợp 2, 2 nghiệm [TEX]x_1,x_2[/TEX] đều phải <4 . Khi này em dùng định lý Vi-ét giải là được

 

[le thi khuyen01121978]

Luôn dương với mọi x>=4 thì tức là ở trường hợp 2, 2 nghiệm [TEX]x_1,x_2[/TEX] đều phải <4 . Khi này em dùng định lý Vi-ét giải là được

anh ơi chỗ 2 nghiệm <4, anh giải thích kĩ hơn tí giùm em với!

 

[Tiến Phùng]

Hệ số a>0 rồi, nên là lập trục xét dấu thì thấy ngay: [TEX]-oo + x_1-x_2+ +oo[/TEX]
Từ trục xét dấu kia rõ ràng [TEX]x_2<4[/TEX], chứ nếu x_2>4 thì kiểu gì cũng có 1 đoạn trong khoảng (4;x2) làm cho dấu của tam thức bị âm mà

 

[le thi khuyen01121978]

Hệ số a>0 rồi, nên là lập trục xét dấu thì thấy ngay: [TEX]-oo + x_1-x_2+ +oo[/TEX]
Từ trục xét dấu kia rõ ràng [TEX]x_2<4[/TEX], chứ nếu x_2>4 thì kiểu gì cũng có 1 đoạn trong khoảng (4;x2) làm cho dấu của tam thức bị âm mà

Cảm ơn anh chỗ này em hiểu rồi anh ạ! tại khi viết em quên TH2:Nhưng cho em hỏi tí nha:
a=1>0, để f(x)>0 thì x<x1.
Để f(x)>0 với mọi x=<4 thì x1<4 chứ ạ?

 

[Ngoc Anhs]

Cảm ơn anh chỗ này em hiểu rồi anh ạ! tại khi viết em quên TH2:Nhưng cho em hỏi tí nha:
a=1>0, để f(x)>0 thì x<x1.
Để f(x)>0 với mọi x=<4 thì x1<4 chứ ạ?

[tex]f(x)> 0\forall x\in (-\infty ;4]\Leftrightarrow (-\infty ;4]\subset \left ( -\infty ;x_{1} \right )\cup \left ( x_{2};+\infty \right )\Leftrightarrow x_{1}> 4[/tex]

 

[le thi khuyen01121978]

[tex]f(x)> 0\forall x\in (-\infty ;4]\Leftrightarrow (-\infty ;4]\subset \left ( -\infty ;x_{1} \right )\cup \left ( x_{2};+\infty \right )\Leftrightarrow x_{1}> 4[/tex]

Cảm ơn chị, em hiểu rồi ạ.từ đó suy ra f(4)>0=>-7/2<m=<-3. nhưng trong đáp án lại là -7/2=<m=<-3.Em ko hiểu, chị giải thích giùm em với.

 

[Ngoc Anhs]

Cảm ơn chị, em hiểu rồi ạ.từ đó suy ra f(4)>0=>-7/2<m=<-3. nhưng trong đáp án lại là -7/2=<m=<-3.Em ko hiểu, chị giải thích giùm em với.

Giữa đáp án của bài và đáp án của e chỉ khác nhau ở chỗ có lấy [tex]m=\frac{-7}{2}[/tex] hay không?
Vậy để kiểm tra thì em thay [tex]m=\frac{-7}{2}[/tex] vào, nếu ko t/m thì em đúng!

 

[le thi khuyen01121978]

Giữa đáp án của bài và đáp án của e chỉ khác nhau ở chỗ có lấy [tex]m=\frac{-7}{2}[/tex] hay không?
Vậy để kiểm tra thì em thay [tex]m=\frac{-7}{2}[/tex] vào, nếu ko t/m thì em đúng!

Thanks chị nhiều nha. x=7/2 ko thỏa mãn ạ!