Toán 12 dấu của các điểm cực trị thỏa mãn hệ thức

[Trà My Chi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho hàm số y = [tex]\frac{1}{3}x^{3} - \frac{1}{2}mx^{2} + \left ( m^{2} -3 \right )x[/tex] (1). Tìm m để hàm số (1) có 2 điểm cực trị [tex]x_{1} ,x_{2}[/tex] sao cho [tex]x_{1} ,x_{2}[/tex] là độ dài 2 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông với cạnh huyền = [tex]\sqrt{\frac{5}{2}}[/tex]

 

[zzh0td0gzz]

y'=$x^2-mx+m^2-3$
Để có 2 điểm cực trị thì $\Delta>0$
từ dữ kiện đề cho
=>$x_1^2+x_2^2 =\frac{5}{2}$
<=>$(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=\frac{5}{2}$
thế vi-ét vào giải tiếp ...