Toán 10 Đặt ẩn phụ đưa về pt đẳng cấp

[Huyền Đoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]x^{3}+(3x^{2}-4x+4)\sqrt{x+1}=0[/tex]

 

[Ann Lee]

[tex]x^{3}+(3x^{2}-4x+4)\sqrt{x+1}=0[/tex]

ĐKXĐ: [tex]x\geq -1[/tex]
Phương trình đã cho [tex]\Leftrightarrow x^{3}+3x^{2}\sqrt{x+1}-4(\sqrt{x+1})^{3}=0[/tex] (*)
Đặt [tex]\sqrt{x+1}=a(a\geq 0)[/tex]
thì (*) [tex]\Leftrightarrow x^{3}+3x^{2}a-4a^{3}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-a)(x+2a)^{2}=0[/tex]
....

 

[Huyền Đoan]

ĐKXĐ: [tex]x\geq -1[/tex]
Phương trình đã cho [tex]\Leftrightarrow x^{3}+3x^{2}\sqrt{x+1}-4(\sqrt{x+1})^{3}=0[/tex] (*)
Đặt [tex]\sqrt{x+1}=a(a\geq 0)[/tex]
thì (*) [tex]\Leftrightarrow x^{3}+3x^{2}a-4a^{3}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-a)(x+2a)^{2}=0[/tex]
....

Bạn biết cách làm theo dạng của nó không?
[tex]ma^{3}+na^{2}b+kab^{2}+lb^{3}[/tex] =0

 

[Huyền Đoan]

ĐKXĐ: [tex]x\geq -1[/tex]
Phương trình đã cho [tex]\Leftrightarrow x^{3}+3x^{2}\sqrt{x+1}-4(\sqrt{x+1})^{3}=0[/tex] (*)
Đặt [tex]\sqrt{x+1}=a(a\geq 0)[/tex]
thì (*) [tex]\Leftrightarrow x^{3}+3x^{2}a-4a^{3}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-a)(x+2a)^{2}=0[/tex]
....

phương trình đã cho [tex]\Leftrightarrow[/tex][tex]x^{3}+3x^{2}\sqrt{x+1}-4\sqrt{x+1}(x-1)=0[/tex]

 

[Ann Lee]

Bạn biết cách làm theo dạng của nó không?
[tex]ma^{3}+na^{2}b+kab^{2}+lb^{3}[/tex] =0

+) Th1: b=0 => a=0
+) Th2: b khác 0
Phương trình đã cho [tex]\Leftrightarrow m(\frac{a}{b})^{3}+n(\frac{a}{b})^{2}+k(\frac{a}{b})+l=0[/tex] (*)
Đặt [tex]c=\frac{a}{b}[/tex]
thì [tex](*)\Leftrightarrow mc^{3}+nc^{2}+kc+l=0[/tex]
Đến đây thì quy về giải phương trình bậc 3 ẩn c, máy tính cầm tay sẽ hỗ trợ bạn nhé
______________________

phương trình đã cho [tex]\Leftrightarrow[/tex][tex]x^{3}+3x^{2}\sqrt{x+1}-4\sqrt{x+1}(x-1)=0[/tex]

Oke, mình lộn bài, xin lỗi ><
Liệu đề của bạn có bị nhầm không nhỉ, do mình có được giao về nhà một bài gần y như vậy [tex]x^{3}+(3x^{2}-4x-4)\sqrt{x+1}=0[/tex]

 

[Huyền Đoan]

+) Th1: b=0 => a=0
+) Th2: b khác 0
Phương trình đã cho [tex]\Leftrightarrow m(\frac{a}{b})^{3}+n(\frac{a}{b})^{2}+k(\frac{a}{b})+l=0[/tex] (*)
Đặt [tex]c=\frac{a}{b}[/tex]
thì [tex](*)\Leftrightarrow mc^{3}+nc^{2}+kc+l=0[/tex]
Đến đây thì quy về giải phương trình bậc 3 ẩn c, máy tính cầm tay sẽ hỗ trợ bạn nhé
______________________

Oke, mình lộn bài, xin lỗi ><
Liệu đề của bạn có bị nhầm không nhỉ, do mình có được giao về nhà một bài gần y như vậy [tex]x^{3}+(3x^{2}-4x-4)\sqrt{x+1}=0[/tex]

Chắc thế rồi. Mình xin lỗi.

 

[Huyền Đoan]

+) Th1: b=0 => a=0
+) Th2: b khác 0
Phương trình đã cho [tex]\Leftrightarrow m(\frac{a}{b})^{3}+n(\frac{a}{b})^{2}+k(\frac{a}{b})+l=0[/tex] (*)
Đặt [tex]c=\frac{a}{b}[/tex]
thì [tex](*)\Leftrightarrow mc^{3}+nc^{2}+kc+l=0[/tex]
Đến đây thì quy về giải phương trình bậc 3 ẩn c, máy tính cầm tay sẽ hỗ trợ bạn nhé
______________________

Oke, mình lộn bài, xin lỗi ><
Liệu đề của bạn có bị nhầm không nhỉ, do mình có được giao về nhà một bài gần y như vậy [tex]x^{3}+(3x^{2}-4x-4)\sqrt{x+1}=0[/tex]

Ý mình là bài này có thể giải theo dạng đó không?