Toán 11 Đạo Hàm

[Hoang Anh Tus]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Tìm [imath]m[/imath] để hàm số [imath]y = x + \dfrac{x + m^2}{x + 2m}[/imath] có đạo hàm không âm trên [imath][-3;1)[/imath]

Mọi người giúp mình 2 câu này với ạ

 

[Alice_www]

View attachment 204695
Mọi người giúp mình 2 câu này với ạ

Hoang Anh Tus
[imath]y=\dfrac{x+m^2}{x+2m}[/imath]
[imath]y'=\dfrac{x+2m-(x+m^2)}{(x+2m)^2}=\dfrac{2m-m^2}{(x+2m)^2}[/imath]
để [imath]y[/imath] có đạo hàm trên [imath][-3,1)[/imath] thì [imath]y[/imath] phải xác định trên [imath][-3,1)[/imath]
[imath]\Rightarrow \left[\begin{matrix}-2m<-3\\-2m\ge 1\end{matrix}\right. \Rightarrow \left[\begin{matrix} m>\dfrac{3}2\\m\le \dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.[/imath]
đao hàm không âm thì [imath]2m-m^2\ge 0\Leftrightarrow 0\le m\le 2[/imath]
Vậy [imath]\dfrac{3}2<m\le 2[/imath] thỏa ycbt
Bài còn lại em đăng thành chủ đề mới để được hỗ trợ nhé
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm các kiến thức tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397