Toán 12 Đạo hàm

[tranthihuyen327@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

hàm số g(x) =f( 2[tex]x^{2}[/tex] -[tex]\frac{5}{2}[/tex]x -[tex]\frac{3}{2}[/tex] ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau

 

[zzh0td0gzz]

g'(x)=(4x-2,5).f'([TEX]2x^2-\frac{5}{2}x-\frac{3}{2})[/TEX]
g'(x)=0 <=>x=0,625 hoặc f'(...)=0
f(x) đạt cực trị tại x=-2 và 3
=> f'([TEX]2x^2-\frac{5}{2}x-\frac{3}{2})[/TEX]=0 khi [TEX]2x^2-\frac{5}{2}x-\frac{3}{2}=-2[/TEX] hoặc [TEX]2x^2-\frac{5}{2}x-\frac{3}{2}=3[/TEX]
=>g'(x)=0 thì x={1 ; 0,25 ; -1 ; 2,25 ; 0,625}
vẽ bảng biến thiên => KQ

 

[Detulynguyen]

cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình vẽView attachment 116839 View attachment 116839

hàm số g(x) =f( 2[tex]x^{2}[/tex] -[tex]\frac{5}{2}[/tex]x -[tex]\frac{3}{2}[/tex] ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau

ở bảng xét dấu thì làm sao biết g'(x) âm hay dương ở khoảng nào?

 

[Tiến Phùng]

Chọn đại x=10 thì 4x-2,5 >0, còn f'(100) cũng dương nên có dấu g(x) thôi

 

[zzh0td0gzz]

ở bảng xét dấu thì làm sao biết g'(x) âm hay dương ở khoảng nào?

f(x) có hệ số dương
và biểu thức trong ngoặc kia cũng mang hệ số dương
-> g(x) cũng mang hệ số dương

 

[Detulynguyen]

Chọn đại x=10 thì 4x-2,5 >0, còn f'(100) cũng dương nên có dấu g(x) thôi

f(x) có hệ số dương
và biểu thức trong ngoặc kia cũng mang hệ số dương
-> g(x) cũng mang hệ số dương

Dấu của g'(x) cũng đổi qua nghiệm của pt g'(x)=0 sao
@Tiến Phùng @zzh0td0gzz

 

[Tiến Phùng]

Uh vẫn đổi bình thường nhé, nếu nghiệm của f ' (x) không là nghiệm kép thì nghiệm của g ' (x) cũng vậy

 

[Detulynguyen]

Uh vẫn đổi bình thường nhé, nếu nghiệm của f ' (x) không là nghiệm kép thì nghiệm của g ' (x) cũng vậy

)
và trong các nghiệm đó có nghiệm 5/8 thì có cách nào để tính g(5/8)không?

 

[zzh0td0gzz]

)
và trong các nghiệm đó có nghiệm 5/8 thì có cách nào để tính g(5/8)không?

Nếu đề yêu cầu tính thì họ phải cho đủ dữ kiện nên bạn yên tâm nhé còn nếu không đề yêu cầu tìm cực trị tại x= bao nhiêu thì tính cụ thể g(x) làm gì

 

[Detulynguyen]

Nếu đề yêu cầu tính thì họ phải cho đủ dữ kiện nên bạn yên tâm nhé còn nếu không đề yêu cầu tìm cực trị tại x= bao nhiêu thì tính cụ thể g(x) làm gì

à không
mình chỉ thắc mắc xem có cách nào hay để tính thôi