Toán 12 Đạo hàm,,

[Lanh_Chanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $[1;2]$ thỏa mãn $f(1)=4$ và $f(x)=x.f'(x)-2x^3-3x^2$
Tính $f(2)$=?
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20

 

[Tiến Phùng]

Chia cả 2 vế cho x^2 và chuyển vế ta có:
[tex]\frac{f'(x)}{x}-\frac{f(x)}{x^2}=2x+3<=>(\frac{f(x)}{x})'=2x+3<=>f(x)=x(x^2+3x)+C[/tex]
Từ f(1)=4=> C=0

 

[Lanh_Chanh]

Anh ơi còn bài này, e làm như này đúng ko a,,
_________________
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f'(x)=(x^3-2x^2)(x^3-2x)$ với $x \epsilon R$
Hàm số $f|(1-2018x)|$ có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị.
A.9
B.11
C.2018
D.2020
~~~
$f'(x)=x^3(x-2)(x^2-2)$
~>f'(x)=0 có 4 nghiệm ($-\sqrt{2},0, \sqrt{2},2$)
Xét $g(x)=f(1-2018x)$
~> $g'(x)= -2018.f'(1-2018x)$
$g'(x)=0$ ~> $1-2018x$ lần lượt bằng $-\sqrt2, 0, \sqrt2, 2$ ~> tìm ra 4 nghiệm x,,
Lập bảng biến thiên khi đó có 4 cực trị ~> số cực trị max of hàm $|f(1-2018x)|=9$

 

[Tiến Phùng]

Uh có 9 nhưng mà em không cần thiết giải 4 cái nghiệm kia, vẫn cứ coi nó là f(x) chẳng qua đóng thêm cái trị tuyệt đối thôi