đạo hàm

[endless_life]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số f(x)=m/3*x^3+(m+1)x^2+(m-1)x+8/3
a/ Tìm m để f'(x) <=0 vs mọi x thuộc R
b/ Tìm m để pt f'(x)=0 có 2 nghiệm trái dấu

 

[sasani]

Cho hàm số f(x)=m/3*x^3+(m+1)x^2+(m-1)x+8/3

b/ Tìm m để pt f'(x)=0 có 2 nghiệm trái dấu

$f'(x) = mx^2 + 2(m+1)x + (m-1)$

f'(x) = 0 \Leftrightarrow $mx^2 + 2(m+1)x + (m-1) = 0$ (1)

Để (1) có 2 nghiệm trái dấu
\Leftrightarrow $4(m+1)^2 - 4m(m-1) >0$ và tích 2 nghiệm phải <0.



Tới đây tmf nghiệm rồi để thoả mãn điều kiện trên sẽ ra m thôi

 

[solydxk]

Cho hàm số f(x)=m/3*x^3+(m+1)x^2+(m-1)x+8/3

b/ Tìm m để pt f'(x)=0 có 2 nghiệm trái dấu

$f'(x) = mx^2 + 2(m+1)x + (m-1)$

f'(x) = 0 \Leftrightarrow $mx^2 + 2(m+1)x + (m-1) = 0$ (1)

Để (1) có 2 nghiệm trái dấu
\Leftrightarrow $4(m+1)^2 - 4m(m-1) >0$ và tích 2 nghiệm phải <0.



Tới đây tmf nghiệm rồi để thoả mãn điều kiện trên sẽ ra m thôi

Không cần phải xét nhiều như thế, điều kiện để 1 pt bậc 2 có 2 nghiệm phân biệt trái dấu là tích hệ số cao nhất và hệ số tự do ac < 0