đạo hàm

[sundays]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tinh dao ham cap n cua h/s:
[TEX]f(x)=sin^6x+cos^6x [/TEX]@};-
2.cho h/s [TEX]x^3-(m+1)x^2-(4-m^2)x-1-2m [/TEX]
tim m de do thi (Cm) co 2 tiep tuyen vuong goc voi nhau.@};-

 

[nhocngo976]

1.Tinh dao ham cap n cua h/s:
[TEX]f(x)=sin^6x+cos^6x [/TEX]@};-
2.cho h/s [TEX]x^3-(m+1)x^2-(4-m^2)x-1-2m [/TEX]
tim m de do thi (Cm) co 2 tiep tuyen vuong goc voi nhau.@};-

đề bài 1 chắc là thế này

[TEX]y=sin^6x+cos^6x[/TEX]

\Rightarrow[TEX]y'=6sin^5xcosx-6cos^5xsinx=\frac{-3}{2}sin4x[/TEX]

 

[sundays]

bài 1 các vị làm không đọc rõ đề à.tính đạo hàm cấp(n) của h/s đó cơ mà.

 

[doigiaythuytinh]

1.Tinh dao ham cap n cua h/s:
[TEX]f(x)=sin^6x+cos^6x [/TEX]@};-
2.cho h/s [TEX]x^3-(m+1)x^2-(4-m^2)x-1-2m [/TEX]
tim m de do thi (Cm) co 2 tiep tuyen vuong goc voi nhau.@};-

Bài 1:
Xét hàm số [TEX]y= sin^2x[/TEX]
Dễ dàng chứng minh đạo hàm cấp n của y bằng qui nạp:
[TEX]y^{(n)}= 2^{n-1}sin[2x+ (n-1) \frac{\pi}{2}][/TEX]
Mà: [TEX]cos^2x + sin^2x =1=const[/TEX]
\Rightarrow[TEX](cos^2x)^{(n)} = -(sin^2x)^{(n)} =....[/TEX]

Từ đó nâng lên bậc 6 rồi cộng lại thì phải :-?

Bài 2: đề thiếu rồi :">

 

[sundays]

y 2 de dung day, khong thieu dau ban.chac thieu f(x)=?

 

[bonoxofut]

1.Tinh dao ham cap n cua h/s:
[TEX]f(x)=sin^6x+cos^6x [/TEX]@};-

Bài 1 cũng không khó lắm. Trong tất cả các bài tính đạo hàm cấp cao, đừng vội nhào vào phẩy đạo hàm liền, việc đầu tiên là các bạn phải đơn giản hàm mình có để chuyển về tổng những hàm dễ lấy đạo hàm cấp cao hơn.

Biểu thức cuối cùng đơn giản để lấy đạo hàm hơn biểu thức đầu tiên rất nhiều. Tới đây chắc các bạn làm tiếp được rồi nhỷ. B-)

--------------------------------

Về bài số 2, mình xin nói sơ về cách tư duy, và hướng làm. Khi chúng ta bàn về sự vuông góc của 2 đường thẳng, chúng ta nghĩ đến ngay tích 2 hệ số góc của chúng phải là -1.

Vậy hướng làm sẽ là chỉ ra tất cả những hệ số góc của 2 tiếp tuyến với đồ thị [TEX]C_m[/TEX] có thể có, và xem trong số đó, liệu có thể có 2 tiếp tuyến vuông góc nhau không.

Hay nói cách khác, điều chúng ta quan tâm trong bài này là tập ảnh của các [TEX]f_{m}'(x)[/TEX] trên tập số thực.

Có bạn nào muốn thử sức không nè? :x

Thân,