Đạo hàm( lượng giác) không phụ thuộc vào X

[soulofice]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR các hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc vào X:
a) y= 2[TEX]cos^4[/TEX]x - [TEX]sin^4[/TEX]x + [TEX]sin^2[/TEX]x[TEX]cos^2[/TEX]x + 3[TEX]sin^2[/TEX]x
b)y= [TEX](cotx + tanx)^2[/TEX] - [TEX](cotx - tanx)^2[/TEX]
c)y = [TEX]\frac{2}{tanx-1}[/TEX] + [TEX]\frac{cotx+1}{cotx-1}[/TEX]
d) y = [TEX]\sqrt{sin^4x +4cos^2x}[/TEX] + [TEX]\sqrt{cos^4x +4sin^2x}[/TEX]

 

[tramngan]

CMR các hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc vào X:
a) y= 2[TEX]cos^4[/TEX]x - [TEX]sin^4[/TEX]x + [TEX]sin^2[/TEX]x[TEX]cos^2[/TEX]x + 3[TEX]sin^2[/TEX]x

[TEX]\blue{y'=-8cos^3xsinx-4sin^3xcosx+2cos^3xsinx-2sin^3xcosx+6cosxsinx\\=-6sinxcosx(sin^2x+cos^2x-1)\\=0\\\Rightarrow dpcm[/TEX]

b)y= [TEX](cotx + tanx)^2[/TEX] - [TEX](cotx - tanx)^2[/TEX]

[TEX]\blue{y'=2(cotx+tanx)(-\frac{1}{sin^2x}+\frac{1}{cos^2x})-2(cotx-tanx)(-\frac{1}{sin^2x}-\frac{1}{cos^2x})\\=0\\\Rightarrow dpcm[/TEX]

c,d tương tự

 

[__00changngoc00__]

CMR các hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc vào X:
a) y= 2[TEX]cos^4[/TEX]x - [TEX]sin^4[/TEX]x + [TEX]sin^2[/TEX]x[TEX]cos^2[/TEX]x + 3[TEX]sin^2[/TEX]x
b)y= [TEX](cotx + tanx)^2[/TEX] - [TEX](cotx - tanx)^2[/TEX]
c)y = [TEX]\frac{2}{tanx-1}[/TEX] + [TEX]\frac{cotx+1}{cotx-1}[/TEX]
d) y = [TEX]\sqrt{sin^4x +4cos^2x}[/TEX] + [TEX]\sqrt{cos^4x +4sin^2x}[/TEX]

Em nghĩ nên Chứng minh biểu thức của mình là hằng số rồi suy ra đạo hàm =0 sẽ hay hơn và nhanh hơn

 

[tramngan]

Mình thấy tính đạo hàm ra nhanh hơn chứ, mần kia lâu lắm.

 

[soulofice]

trả lời

Em nghĩ nên Chứng minh biểu thức của mình là hằng số rồi suy ra đạo hàm =0 sẽ hay hơn và nhanh hơn

anh ơi, chuyển sang hằng số là như thế nào anh, anh làm giúp em một bài mẫu được không. em thấy chuyển thẳng sang đạo hàm như bạn kia đỡ mệt ( tại em ko biết chuyển sang hằng số )

 

[__00changngoc00__]

Tùy bài thôi b. Có bài thì tính đạo hàm nhanh hơn. có bài thì rút gọn nhanh hơn...........
Tùy vào mỗi người có mỗi cách tính khác nhau.
Vídụ cau a tính đạo hàm đỡ vất vả hơn
câu b khai triển bình phương ra=2 thì phải...........
Đối với những bài toán này nếu thấy có căn thức hoặc Phân thức hữu tỉ tốt nhất là nên rút gọn trước................. (hên xuôi thôi)