Toán 11 Đạo hàm giai thừa

Thảo luận trong 'Đạo hàm' bắt đầu bởi Detulynguyen, 30 Tháng ba 2019.

Lượt xem: 729

  1. Detulynguyen

    Detulynguyen Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    922
    Điểm thành tích:
    144
    Nơi ở:
    Tiền Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THPT Lưu Tấn Phát
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

  2. Sweetdream2202

    Sweetdream2202 Cố vấn Toán Cố vấn chuyên môn

    Bài viết:
    1,573
    Điểm thành tích:
    216
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh

    hàm y = x! không liên tục tại bất kỳ điểm nào trên tập xác định của nó nên suy ra rằng nó không có đạo hàm tại bất kỳ điểm nào thuộc tập xác định.
    này là theo kiến thức phổ thông thôi nha, còn lên đại học có hay k thì mình k rõ :v
     
  3. Detulynguyen

    Detulynguyen Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    922
    Điểm thành tích:
    144
    Nơi ở:
    Tiền Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THPT Lưu Tấn Phát

    À mà cho mình hỏi làm sao biết hàm đó không liên tục trên tập xác định của nó?
    với một hàm bất kì làm sao biết nó liên tục hay không liên tục trên một khoảng bất kì nào đó?
    cái này trong sách nói như không nói..
     
  4. Sweetdream2202

    Sweetdream2202 Cố vấn Toán Cố vấn chuyên môn

    Bài viết:
    1,573
    Điểm thành tích:
    216
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh

    hàm này tập xác định của nó là các số nguyên nên hiển nhiên là nó không liên tục. còn các hàm liên tục thường chủ yếu là đa thức, sin và cos. tùy vào điều kiện xác điịnh của hàm
     
    Detulynguyen thích bài này.
  5. Hiep si_khong_kiem

    Hiep si_khong_kiem Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    2
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Bình Dương
    Trường học/Cơ quan:
    Đại Học bách khoa tphcm

    Đạo hàm của giai thừa là hoàn toàn tính được vì giai thừa cũng chỉ là 1 hàm số mà thôi. Nhưng hàm số này đặc biệt ở chổ tại những điểm nguyên dương của nó bạn hoàn toàn có thể tính theo một thuật toán khác còn những điểm khác số nguyên dương thì bạn phải tìm ra hàm số của nó, tức là những điểm nguyên của hàm số bạn hoàn toàn có thể dự đoán được, còn phần khác nguyên thì bạn không biết chứ không phải là nó không liên tục. Để dễ hiểu tôi sẽ ví dụ:
    $$\sum_{n=1}^{x}n=\frac{x.(x+1)}{2}$$
    Khá là quen thuộc phải không? Giờ hãy làm bộ bạn không biết $\sum_{n=1}^{x}n$ bằng cái gì cả, tuy không biết nó bằng gì nhưng bạn hoàn toàn tính được nó theo một cách khác chẳng hạn x=3 thì bạn sẽ được $\sum_{n=1}^{3}n=1+2+3$ . Nhưng khuyết điểm ở đây bạn chỉ có thể tính nếu x là số nguyên dương, còn nếu x là số âm hay số hữu tỉ hoặc thậm chí là số phức thì sao? Có phải bạn chỉ tính được $\sum_{n=1}^{x}n$ trên tập nguyên dương của nó nên bạn kết luận vội vàng là nó không liên tục và nó không có đạo hàm? Bản chất thì nó chỉ là 1 ký hiệu cho hàm số mà thôi nhưng trên những điểm của hàm số đó nó thỏa mãn những phép toán thô sơ của chúng ta, bạn thấy đó $\frac{x.(x+1)}{2}$ chẳng khuyết một điểm nào trên tập xác định của nó cả bạn có thể thế x là số âm, số hữu tỉ, thậm chí số phức vào nó cũng không thành vấn đề, cho nên nó hoàn toàn liên tục và có đạo hàm nhé!
    x! cũng giống vậy, nó cũng sẽ có đạo hàm trên tập xác định của nó. Nếu muốn tôi sẽ cho bạn một gợi ý, đây là công thức do tự tay tôi nghiên cứu ra
    $$(x!)'=x!.[\sum_{n=1}^{x}\frac{1}{n}+C]$$
    C ở đây là hằng số, nếu có thể bạn hãy tìm C giùm tôi, thanks
     
    Last edited: 22 Tháng bảy 2019
    Detulynguyen thích bài này.
  6. Hiep si_khong_kiem

    Hiep si_khong_kiem Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    2
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Bình Dương
    Trường học/Cơ quan:
    Đại Học bách khoa tphcm

    [tex]C= \int_{0^{+}}^{\infty }lnx.e^{-x}dx\simeq -0,577[/tex]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->