Đây là 1 hàm số chẵn nên 2 nhánh đối xứng nhau qua trục tung. Vậy ta chỉ cần khảo sát x>0 , nhánh đó có 4 nghiệm thì sẽ thỏa mãn bài toán.
Lập BBT khảo sát hàm [tex]\frac{x^4}{4}-2x^2+1[/tex] khi x>0 ta được như sau:
Khi đóng trị tuyệt đối bên ngoài thì phần nào bên dưới trục tung sẽ đối xứng lên qua trục hoành :
Từ BBT thì rõ ràng 0<m<1 sẽ thỏa mãn