tính đạo hàm cấp 2010 của -cosx+x^20 Giúp em với ạ
T Tehk Học sinh mới Thành viên 1 Tháng mười 2020 18 1 16 19 Bắc Ninh Thpt X 4 Tháng năm 2021 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. tính đạo hàm cấp 2010 của -cosx+x^20 Giúp em với ạ
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. tính đạo hàm cấp 2010 của -cosx+x^20 Giúp em với ạ
7 1 2 5 Cựu TMod Toán Thành viên 19 Tháng một 2019 6,871 11,476 1,141 Hà Tĩnh THPT Chuyên Hà Tĩnh 4 Tháng năm 2021 #2 Nhận thấy: [tex](x^{20})^{(2010)}=0[/tex] Lại có: [tex](-cosx)'=sinx,(sinx)'=cosx,(cosx)'=-sinx,(-sinx)'=-cosx[/tex] Từ đó sử dụng quy nạp ta có [TEX](-cosx)^{(2010)}=-cosx \Rightarrow (-cosx+x^{20})^{(2010)}=-cosx[/TEX]
Nhận thấy: [tex](x^{20})^{(2010)}=0[/tex] Lại có: [tex](-cosx)'=sinx,(sinx)'=cosx,(cosx)'=-sinx,(-sinx)'=-cosx[/tex] Từ đó sử dụng quy nạp ta có [TEX](-cosx)^{(2010)}=-cosx \Rightarrow (-cosx+x^{20})^{(2010)}=-cosx[/TEX]