Toán Đạo hàm 11

[thanhthuy2k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em mấy câu này với nha^^
1, [tex]y = (x+1)(x+2)^{2}(x+3)^{3}[/tex]
2, [tex]y = \sqrt[]{x^{2}+6x+7}[/tex]
3, [tex]y = \frac{a}{\sqrt[3]{x_{2}}} - \frac{b}{x\sqrt[3]{x}}[/tex]
4, [tex]y = \frac{2x^{2}-6mx+5}{2x+4}[/tex]
5, [tex]y= \sqrt[]{x-1} + \sqrt[]{x+2}[/tex]
(câu nào có lưu ý, mọi người cho mình nhận xét với nha. Mình cảm ơn trước)

 

[naive_ichi]

2)

[tex]y = \sqrt{x^{2}+6x+7}\\ \Rightarrow y'=(x^2+6x+7)'\frac{1}{2\sqrt{x^2+6x+7}}\\ \Leftrightarrow y'=\frac{2x+6}{2\sqrt{x^2+6x+7}}[/tex]​

5)

[tex]y=\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2}\\ \Rightarrow y'=(x-1)'\frac{1}{2\sqrt{x-1}}+(x-2)'\frac{1}{2\sqrt{x+2}}\\ \Leftrightarrow y'=\frac{1}{2\sqrt{x-1}}+\frac{1}{2\sqrt{x+2}}[/tex]​

4)

[tex]y=\frac{2x^2-6mx+5}{2x+4}\\ \Leftrightarrow y=\frac{2x^2+4x-(6m+4)x+5}{2x+4}\\ \Leftrightarrow y=x+\frac{-(6m+4)x+5}{2x+4}\\ \Rightarrow y'=1+\frac{(-6m-4)\times 4-5\times 2}{(2x+4)^2}\\ \Leftrightarrow y'=1+\frac{-24m-26}{(2x+4)^2}[/tex]
​

 

[naive_ichi]

3)

[tex]y = \frac{a}{\sqrt[3]{x^{2}}} - \frac{b}{x\sqrt[3]{x}}\\ \Leftrightarrow y=\frac{a}{x^\frac{2}{3}}-\frac{b}{x^\frac{4}{3}}\\ \Rightarrow y'=(x^\frac{2}{3})'\frac{-a}{(x^\frac{2}{3})^2}-(x^\frac{4}{3})'\frac{-b}{(x^\frac{4}{3})^2}\\ \Leftrightarrow y'=\frac{2}{3}.x^\frac{-1}{3}\frac{-a}{x^\frac{4}{3}}+\frac{4}{3}x^\frac{1}{3}\frac{b}{x^\frac{8}{3}}\\ \Leftrightarrow y'=\frac{-2}{3}\frac{a}{x^\frac{5}{3}}+\frac{4}{3}\frac{b}{x^\frac{7}{3}}\\ \Leftrightarrow y'=\frac{-2a}{3\sqrt[3]{x^5}}+\frac{4b}{3\sqrt[3]{x^7}}[/tex]

Công thức [tex](x^n)'=nx^{n-1}[/tex] đúng cả khi n là số hữu tỉ.

Mình làm sai và đã sửa lại.
​

 

[linkinpark_lp]

3)

[tex]y = \frac{a}{\sqrt[3]{x^{2}}} - \frac{b}{x\sqrt[3]{x}}\\ \Leftrightarrow y=\frac{a}{x^\frac{2}{3}}-\frac{b}{x^\frac{4}{3}}\\ \Rightarrow y'=(x^\frac{2}{3})'\frac{a}{(x^\frac{2}{3})^2}-(x^\frac{4}{3})'\frac{b}{(x^\frac{4}{3})^2}\\ \Leftrightarrow y'=\frac{2}{3}.x^\frac{-1}{3}\frac{a}{x^\frac{4}{3}}-\frac{4}{3}x^\frac{1}{3}\frac{b}{x^\frac{8}{3}}\\ \Leftrightarrow y'=\frac{2}{3}\frac{a}{x^\frac{5}{3}}-\frac{4}{3}\frac{b}{x^\frac{7}{3}}\\ \Leftrightarrow y'=\frac{2a}{3\sqrt[3]{x^5}}-\frac{4b}{3\sqrt[3]{x^7}}[/tex]

Công thức [tex](x^n)'=nx^{n-1}[/tex] đúng cả khi n là số hữu tỉ.
​

Chuyển mũ từ mẫu số lên nhớ đổi dấu nhá bạn

 

[linkinpark_lp]

Câu 1 bạn có thể đặt x+3=u sau đó dùng công thức đạo hàm của hàm hợp để tính sẽ gọn hơn y(x)'=y(u)'.u(x)'

 

[Hà Lee]

(x+1)(x+2)²(x+3)³

= 1(x+2)²(x+3)³+2(x+2) (x+1) (x+3)³+3(x+3)² (x+1)(x+2)²
bạn có thể rút gọn nhưng mình muốn để vậy