Vật lí 12 Dao động điều hòa

1/ Hai chất điểm P và Q dao động điều hòa trên 2 trục song song với nhau và song song với trục Ox vị trí cân bằng của 2 chất điểm là đường thẳng đi qua O và vuông góc với Ox. Pt dao động của P và Q lần lượt là x= [tex]4cos(\frac{\pi }{3}t+\frac{\pi }{6})[/tex], Y= [tex]3cos(\frac{\pi }{3}t-\frac{\pi }{3})[/tex]. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa 2 điểm P và Q tính theo phương của trục Ox bằng bao nhiêu

2/ Một con lắc lò xo có K= 100N/m gắn vật m dao động điều hòa với biên độ 10cm. Tại thời điểm t, vật ở vị trí M. Đến thời điểm t+ 2T/3 vật lại ở vị trí M nhưng theo chiều ngược lại. Tính thế năng tại M

Giúp mình với nhé, cảm ơn nè

 

1, khoảng cách giữa 2 điểm theo thời gian là
[tex]\left | 3cos(\frac{\pi}{3}t-\frac{\pi}{3})-4cos(\frac{\pi}{3}t+\frac{\pi}{6}) \right | (1)[/tex]
=> cần tìm giá trị max của (1)
[tex](1)=\left | 3sin[\frac{\pi}{2}-(\frac{\pi}{3}t-\frac{\pi}{3})]-4cos(\frac{\pi}{3}t+\frac{\pi}{6}) \right |=\left | 3sin(\frac{5\pi}{6}-\frac{\pi}{3})-4cos(\frac{\pi}{3}t+\frac{\pi}{6}) \right |=\left | 3sin[\pi-(\frac{5\pi}{6}-\frac{\pi}{3})]-4cos(\frac{\pi}{3}t+\frac{\pi}{6}) \right |=\left | 3sin(\frac{\pi}{3}t+\frac{\pi}{6})-4cos(\frac{\pi}{3}t+\frac{\pi}{6}) \right |=y(2)[/tex]
(2) là dạng pt quen thuộc học ở lớp 11, để pt có nghiệm thì [tex]3^2+(-4)^2\geq y^2=>y_{max}=5[/tex]
2, vật đi thêm 1 góc [tex]\frac{2T}{3}[/tex] thì quay lại vị trí cũ nhưng ngược chiều
=> từ vị trí M đến biên cách nhau 1 đoạn [tex]=\frac{T}{3}[/tex] => M ở vị trí có tọa độ [tex]x=\pm 5[/tex]
=> [tex]W_{t}=\frac{1}{2}k.x^2=...[/tex]