Vật lí 12 Dao động của con lắc lò xo

Rau muống xào

Cựu Mod Vật lí
Thành viên
10 Tháng tám 2021
2,498
1
2,617
431
21
Nghệ An
Chọn trục Ox như hình vẽ, gốc O trùng vị trí ban đầu của vật. Xét thời điểm t, vật có li độ x; khi đó đầu lò xo đi được một đoạn: u.t
Phương trình vi phân mô tả chuyển động của m là:

mx’’=k(utx)kxmx’’=kut2kx mx’’=k(ut - x) - kxmx’’=kut - 2kx (*)
Đặt A=kut2kx A= kut - 2kx (1)

A=ku2kx;A’’=2kx’’A’= ku - 2kx’ ; A’’= - 2kx’’; Thế vào (*) ta được A’’+A=0A’’+A = 0
Phương trình này có nghiệm A=A0sin(ωt+φ)A = A_0sin(ωt+φ) với ω=2kmω =\sqrt{\frac{2k}{m}}
Tại thời điểm ban đầu:t=0;x=0;x=0 t = 0; x = 0; x’ = 0

A=A0sinφ=0;A=ku0=ωA0cosφA = A_0sinφ = 0; A’= ku – 0 = ωA_0cosφ
Từ đó suy ra: φ=0;A0=kuω=kum2kφ=0; A_0 = \frac{ku}{\omega}=ku\sqrt{\frac{m}{2k}}
Thay vào (1) ta có: kut2kx=kum2ksin(2kmt)kut - 2kx=ku\sqrt{\frac{m}{2k}}sin(\sqrt{\frac{2k}{m}}t)

=>x=ut2u2m2ksin(2kmt)=>x=\frac{ut}{2}-\frac{u}{2}\sqrt{\frac{m}{2k}}sin(\sqrt{\frac{2k}{m}}t) (2)
x=v=u2u2cos(2kmt)x’=v=\frac{u}{2}-\frac{u}{2}cos(\sqrt{\frac{2k}{m}}t)
Khi vật có vận tốc bằng u :

x=v=u=>t=πm2kx’ = v = u =>t=\pi \sqrt{\frac{m}{2k}}
Nếu còn thắc mắc bạn đừng ngần ngại hỏi để được chúng mình giải đáp nhé ;)
Bạn có thể xem thêm Ôn bài đêm khuya THPT hoặc Tổng hợp kiến thức các môn
 
Last edited:

Rau muống xào

Cựu Mod Vật lí
Thành viên
10 Tháng tám 2021
2,498
1
2,617
431
21
Nghệ An
Có cách nào không dùng đến vi phân không ạ?
Không em ạ, bài này là bài chứng minh dao động điều hoà nâng cao á, giải thuần tuý thì hơi khó , em có thể tham khảo thêm các phương pháp chứng minh dao động điều hoà ở đây

Nếu còn thắc mắc bạn đừng ngần ngại hỏi để được chúng mình giải đáp nhé ;)
Bạn có thể xem thêm
Ôn bài đêm khuya THPT hoặc Tổng hợp kiến thức các môn
 
Top Bottom