Vật lí 12 Dao động của con lắc lò xo

[Châu Ngân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Rau muống xào]

View attachment 194751View attachment 194751

Chọn trục Ox như hình vẽ, gốc O trùng vị trí ban đầu của vật. Xét thời điểm t, vật có li độ x; khi đó đầu lò xo đi được một đoạn: u.t
Phương trình vi phân mô tả chuyển động của m là:

$mx’’=k(ut - x) - kxmx’’=kut - 2kx$(*)​

Đặt $A= kut - 2kx$(1)

$A’= ku - 2kx’ ; A’’= - 2kx’’$; Thế vào (*) ta được $A’’+A = 0$​

Phương trình này có nghiệm $A = A_0sin(ωt+φ)$ với $ω =\sqrt{\frac{2k}{m}}$
Tại thời điểm ban đầu:$t = 0; x = 0; x’ = 0$

$A = A_0sinφ = 0; A’= ku – 0 = ωA_0cosφ$​

Từ đó suy ra: $φ=0; A_0 = \frac{ku}{\omega}=ku\sqrt{\frac{m}{2k}}$
Thay vào (1) ta có: $kut - 2kx=ku\sqrt{\frac{m}{2k}}sin(\sqrt{\frac{2k}{m}}t)$

$=>x=\frac{ut}{2}-\frac{u}{2}\sqrt{\frac{m}{2k}}sin(\sqrt{\frac{2k}{m}}t)$ (2)
$x’=v=\frac{u}{2}-\frac{u}{2}cos(\sqrt{\frac{2k}{m}}t)$​

Khi vật có vận tốc bằng u :

$x’ = v = u =>t=\pi \sqrt{\frac{m}{2k}}$
​

Nếu còn thắc mắc bạn đừng ngần ngại hỏi để được chúng mình giải đáp nhé
Bạn có thể xem thêm Ôn bài đêm khuya THPT hoặc Tổng hợp kiến thức các môn

​

 

[Châu Ngân]

Phương trình vi phân mô tả chuyển động của m là:

Có cách nào không dùng đến vi phân không ạ?

 

[Rau muống xào]

Có cách nào không dùng đến vi phân không ạ?

Không em ạ, bài này là bài chứng minh dao động điều hoà nâng cao á, giải thuần tuý thì hơi khó , em có thể tham khảo thêm các phương pháp chứng minh dao động điều hoà ở đây

Nếu còn thắc mắc bạn đừng ngần ngại hỏi để được chúng mình giải đáp nhé
Bạn có thể xem thêm Ôn bài đêm khuya THPT hoặc Tổng hợp kiến thức các môn