Dao dong co

[vansynguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một con lắc đơn có khối lượng m = 1kg, chiều dài sợi dây l = 1m, treo trên trần một toa xe
có thể chuyển động trên mặt phẳng nàm ngang. Khi xe đứng yên, cho con lắc dao động với biên độ
góc nhỏ 0
0 a = 4 . Khi vật đến vị trí có li độ góc a = +40 thì xe bắt đầu chuyển động có gia tốc
a =1m/s2 theo chiều dương quy ước. Con lắc vẫn dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s2. Biên độ dao
động và động năng cực đại của con lắc khi xe chuyển động (xét trong hệ quy chiếu gắn với xe) là
A. 1,70; 14,49 mJ B. 9,70; 2,44 mJ C. 1,70; 2,44 mJ D. 9,70; 14,49 mJ


Hai vật dao động điều hoà dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với
trục tọa độ Ox sao cho không va vào nhau trong quá trình dao động. Vị trí cân bằng của hai vật đều ở
trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Biết phương trình dao động của hai chất
điểm lần lượt là ( ) 1 x= 4cos 4pt + p/3 cm và ( ) 2 x= 4 2cos 4pt + p/12 cm. Tính từ thời điểm
1 t=
1/24 s
đến thời điểm 2 t
=1/3 s, thời gian mà khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox không
nhỏ hơn 2 3cm là bao nhiêu?
A. 1/3 s B. 1/8 s C. 1/6 s D. 1/12 s



Hai con lắc đơn có chiều dài 1 l= 64cm, 2 l= 81cmdao động với biên độ nhỏ trong 2 mặt
phẳng song song. Tại thời điểm ban đầu hai con lắc cùng qua VTCB theo chiều dương. Sau thời gian
t = 110 s, số lần hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo hai chiều ngược nhau là bao nhiêu? Lấy g
= p2m/s2.
A. 4 s B. 3 s C. 2 s D. 5 s

 

[king_wang.bbang]

$\fbox{Câu 1}$
Khi xe chạy biến đổi đều, con lắc chịu thêm tác dụng của lực quán tính nên tại VTCB nó lệch so với phương thẳng đứng 1 góc $\alpha $ với:
$\tan \alpha = \dfrac{F}{P} = \dfrac{{ma}}{{mg}} = \dfrac{a}{g} = 0,1$
\Rightarrow $\alpha = 5,{71^0}$
Lúc này, biên độ dao động mới là: $\alpha ' = {\alpha _0} + \alpha = 4 + 5,71 = 9,{71^0} = 0,17(rad)$
Suy ra:
${W_{d\max }} = W = \dfrac{1}{2}ml{(\alpha ')^2} = 0,01445(J)$
$ \to D$

$\fbox{Câu 2}$
Ta có: ${x_2} - {x_1} = 4\sqrt 2 \cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{{12}}} \right) - 4\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right) = 4\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)$
Chuyển bài toán thành dạng tìm thời gian mà $\left| {{x_2} - {x_1}} \right| \ge 2\sqrt 3 $
Tại $t = \dfrac{1}{{24}}(s)$, khi đó ${x_2} - {x_1} = 4(cm)$
Đến khi $t = \dfrac{1}{3}(s)$, ${x_2} - {x_1} = - 2\sqrt 3 (cm)$
Vẽ đường tròn hoặc dùng trục thời gian, ta sẽ tìm được kết quả
$ \to B$

$\fbox{Câu 3}$
Dùng công thức tính thời gian trùng phùng, ta có: $t = \dfrac{{{T_1}.{T_2}}}{{{T_1} - {T_2}}} = \dfrac{{1,8.1,6}}{{1,8 - 1,6}} = 14,4(s)$
Cứ sau 7,2 (s) thì 2 vật lại gặp nhau
Vậy: $110 = 7.14,4 + 7,2 + 2$, tức số lần gặp nhau ngược chiều nhau là 8 lần
Câu này hình như ko có đáp án