a, [tex](x-1)^3+3x(x-4)+1=0\\\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+3x^2-12x+1=0\\\Leftrightarrow \Leftrightarrow x^3+15x=0\\\Leftrightarrow x(x^2+5)=0\\\Leftrightarrow x=0[/tex]
(do $x^2+5>0$)
b, [tex]x^2-25=6x-9\\\Leftrightarrow x^2-6x-16=0\\\Leftrightarrow x^2-8x+2x-16=0\\\Leftrightarrow x(x-8)+2(x-8)=0\\\Leftrightarrow (x-8)(x+2)=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=8 & \\ x=-2 & \end{matrix}\right.[/tex]