Đẳng Thức

[beijing_678]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp nhanh cho mình bài nì với:
cho a, b là các số thực.
[TEX] \frac{1}{\frac{a}}+ \frac{1}{\frac{b}} = 1[/TEX]

( tuc la 1/a + 1/b =1, Không có dấu ? gì đó ở dưới đâu)

CMR:
[TEX] \sqrt{a+b} = \sqrt{a-1}+ \sqrt{b-1}[/TEX]

 

[kakashi168]

giúp nhanh cho mình bài nì với:
cho a, b là các số thực.
[TEX] \frac{1}{\frac{a}}+ \frac{1}{\frac{b}} = 1 [/TEX]

CMR:
[TEX] \sqrt{a+b} = \sqrt{a-1}+ \sqrt{b-1}[/TEX]

từ gt ~~~> [TEX]a+b=ab[/TEX]

[TEX]2=2\sqrt{ab-a-b+1} = 2\sqrt{(a-1)(b-1)}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow a+b = a-1+2\sqrt{(a-1)(b-1)} + b-1 = (\sqrt{a-1} +\sqrt{b-1})^2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \sqrt{a+b} = \sqrt{a-1}+ \sqrt{b-1}[/TEX]

 

[beijing_678]

từ gt ~~~> [TEX]a+b=ab[/TEX]

[TEX]2=2\sqrt{ab-a-b+1} = 2\sqrt{(a-1)(b-1)}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow a+b = a-1+2\sqrt{(a-1)(b-1)} + b-1 = (\sqrt{a-1} +\sqrt{b-1})^2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \sqrt{a+b} = \sqrt{a-1}+ \sqrt{b-1}[/TEX]

bạn có thể chi tiết hơn nữa ko.
mình mù tịt cái này mà giải thế thì nhìn ko ra.
thanks bạn liền.