Toán 9 Dạng [tex]\sqrt{x+3} + \sqrt{x-2} = 5[/tex]

[Hạ Di]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\sqrt{x+3} + \sqrt{x-2} = 5[/tex]
(em vẫn chưa hiểu lắm dạng bài này, có thể giải chi tiết giúp em với được không ạ)

 

[hungctcsx12]

[tex]\sqrt{x+3} + \sqrt{x-2} = 5[/tex]
(em vẫn chưa hiểu lắm dạng bài này, có thể giải chi tiết giúp em với được không ạ)

bình phương hai vế nha em

 

[THCS cudram]

 

[Hạ Di]

bình phương hai vế nha em

Lúc đầu mình cũng nghĩ thế.
Nhưng chị mình bảo hạn chế bình phương 2 vế lên. Giải thế này:
Đk: x [tex]\geq[/tex] 2
đặt a = [tex]\sqrt{x+3}[/tex] ; [tex]\sqrt{x-2}[/tex]
<=> [tex]a^{2}- b^{2} = x + 3 - x +2=5 <=>\left\{\begin{matrix} a+ b = 5 & \\ a^{2}+b^{2} = 5 \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} a+b = 5 & \\ (a+b)(a-b)= 5 & \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} a+b=5 & \\ a-b=1 & \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} a=3 & \\ b=2 & \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} x=6 & \\ y=6& \end{matrix}\right.[/tex]

Mình không hiểu lắm :'<

 

[THCS cudram]

không phải bình phương kiểu đó đâu bình phương hai vế mà vế trái phải có dấu ngoặc giống tớ thì mới đúng nhé. Nếu không tin bạn có thể bấm máy tính ^-^

 

[Hạ Di]

không phải bình phương kiểu đó đâu bình phương hai vế mà vế trái phải có dấu ngoặc giống tớ thì mới đúng nhé. Nếu không tin bạn có thể bấm máy tính ^-^

Bạn thử thế số vào tính lại xem? Mình thấy kết quả hình như không đúng? Rõ ràng nghiệm bằng 6 mới đúng mà?

 

[bánh tráng trộn]

Có cái bài đơn giản thế này mà mấy đứa cũng phải làm mệt mỏi tới vậy sao.

Lúc đầu mình cũng nghĩ thế.
Nhưng chị mình bảo hạn chế bình phương 2 vế lên. Giải thế này:
Đk: x [tex]\geq[/tex] 2
đặt a = [tex]\sqrt{x+3}[/tex] ; [tex]\sqrt{x-2}[/tex]
<=> [tex]a^{2}- b^{2} = x + 3 - x +2=5 <=>\left\{\begin{matrix} a+ b = 5 & \\ a^{2}+b^{2} = 5 \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} a+b = 5 & \\ (a+b)(a-b)= 5 & \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} a+b=5 & \\ a-b=1 & \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} a=3 & \\ b=2 & \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} x=6 & \\ y=6& \end{matrix}\right.[/tex]

Mình không hiểu lắm :'<

Em làm đúng rồi mà !!!
Cái dấu cộng mà em viết nhầm thôi.
Với lại em viết cái gì mà x y ... lạ đời vậy !!!

Bạn thì sai all nhé
Số 25 mà viết thành 5 kìa.

 

[Hạ Di]

Có cái bài đơn giản thế này mà mấy đứa cũng phải làm mệt mỏi tới vậy sao.

Em làm đúng rồi mà !!!
Cái dấu cộng mà em viết nhầm thôi.
Với lại em viết cái gì mà x y ... lạ đời vậy !!!

Chị mình bảo giải thế. Nhưng mà mình chưa học hệ phương trình. Có cách giải nào khác không?

 

[Lê Khắc Mạnh Tùng]

PT<=>√x+3 - 3 +√x-2 -2 = 0 ĐKXĐ:x>=2
<=>(x+3-9)/(√x+3 +3)+(x-2-4)/(√x-2 + 2)=0
<=>(x-6)/[1/(√x+3 +3)+1/(√x-2 + 2)]=0
mà 1/(√x+3 +3)+1/(√x-2 + 2)>0 với mọi x
=>x-6=0<=>x=6(T/m)
Vậy x=6

 

[Lê Khắc Mạnh Tùng]

5^2=25 chứ bạn

 

[bánh tráng trộn]

Chị mình bảo giải thế. Nhưng mà mình chưa học hệ phương trình. Có cách giải nào khác không?

Làm giống bạn trên.
Mà đổi số 5 thnahf số 25.

 

[THCS cudram]

à à đúng rồi mình lộn