Dạng cực trị đối với tam thức bậc hai

[dautay_mjmj_kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
A= -x[TEX]^2[/TEX]+2xy-4y[TEX]^2[/TEX]+2x+10y-8
%%-

 

[thinhrost1]

$A=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8=-[(x-y-1)^2+3(y-2)^2]+5 \leq 5 \\\\Max_A=5 \Leftrightarrow x=3,y=2$

 

[ronaldover7]

]Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
A= $-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8$
=$(-x^2+2xy-y^2+2x-2y-1) +(-3y^2+12y-4)+5$
=$-(x^2+y^2+1+2y-2x-2xy)-3(y^2-4y+4)+5$
=$-(y+1-x)^2-3(y-2)^2+5$ \leq +5 \Leftrightarrow y=2,x=3

 

[hq_mr.overdose]

giải chi tiết + chính xác

= -[( x^2 + y^2 + 1 - 2xy - 2x +2y) + ( 3y^2 - 12y + 12) - 5]
= -[( y + 1 -x)^2 + 3(y^2 - 4y + 4) - 5]
= -[( y + 1 -x)^2 + 3(y-2)^2] + 5 \leq 5
Max= 5 \Leftrightarrow x=1 và y=2
@ronaldove:tớ công nhận cậu rất chính xác