Đẳng cấp tích phân :D

[binhhiphop]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\int_{}^{}\frac{dx}{x^9-7x^4}[/TEX]
còn nhiều bài lắm chém thôi :d

 

[ngomaithuy93]

[TEX]\int_{}^{}\frac{dx}{x^9-7x^4}[/TEX]
còn nhiều bài lắm chém thôi :d

[TEX]*[/TEX] Bài em hỏi em lượm ở đâu ra mà xấu xí quá vậy,về nguyên tắc là tính được nguyên hàm theo phương pháp

đồng nhất (phân rã mẫu số thành tích những mẫu đơn giản hơn) vì không thể đổi biến được nhưng rất tốn thời gian.

Anh chỉ nêu hướng thôi nha,em có thích thú thì hãy hoàn thành tiếp.Những bài kiểu này phải ra đề sao

cho có thể đổi biến một phần ,hàm hữu tỷ còn lại phải ở dạng đơn giản!

[TEX]I=\int \frac{1}{x^9-7x^4}dx=\int \frac{1}{x^4(x^5-7)}dx [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow{7I=\int (\frac{x}{x^5-7}-\frac{1}{x^4})dx=J+\frac{1}{3x^3}[/TEX]

[TEX]Dat\ \ \ a^5=7[/TEX]

[TEX]\frac{x}{x^5-a^5}=\frac{x}{(x-a)(x^4+ax^3+a^2x^2+a^3x+a^4)}=\frac{1}{5a^3}\ .\ \frac{1}{x-a}+\frac{A(2x+\frac{ \sqrt5+1}{2}a)+B}{x^2+\frac{\sqrt5+1}{2}ax+a^2}+ \frac{C(2x-\frac{\sqrt5-1}{2}a)+D}{x^2-\frac{\sqrt5-1}{2}ax+a^2}[/TEX]

[TEX]Dong\ nhat\ \Rightarrow{A,B,C,D\Rightarrow{J,I[/TEX]

Copy nguyên văn sang đây!

 

[binhhiphop]

haha rất hay )!
thêm vài câu nào )

a/ [TEX]\int_{}^{}\frac{dx}{x^{11}-8x^5}[/TEX]

b/ [TEX]\int_{}^{}\frac{dx}{x^6+9x}[/TEX]

c/ [TEX]\int_{}^{}\frac{dx}{x^7+13x}[/TEX]

d/ [TEX]\int_{}^{}\frac{dx}{x^3+6x^2+19x+22}[/TEX]

e/ [TEX]\int_{}^{}\frac{dx}{x^4+4x^3+6x^2+7x+4}[/TEX]

[TEX]kimxakiem2507:\ \ \ a/ 8I=\int (\frac{x}{x^6-8}-\frac{1}{x^5})dx=\frac{1}{2}\int \frac{1}{x^6-8}d(x^2)+\frac{1}{4x^4}\ \ \ \ \ (t=x^2)[/TEX]

[TEX]b/9I=\frac{1}{5}\int (\frac{1}{x^5}-\frac{1}{x^5+9})d(x^5)=\frac{1}{5}ln\|\frac{x^5}{x^5+9}\|+C[/TEX]

[TEX]c/13I=\frac{1}{6}\int (\frac{1}{x^6}-\frac{1}{x^6+13})d(x^6)=\frac{1}{6}ln\|\frac{x^6}{x^6+13}\|+C[/TEX]

[TEX]d/7I=\int (\frac{1}{x+2}-\frac{x+2}{(x+2)^2+7})dx=ln\frac{\|x+2\|}{\sqrt{x^2+4x+11}}+C[/TEX]

[TEX]e/3I=\int (\frac{1}{x+1}-\frac{(x+1)^2}{(x+1)^3+3})dx=ln\|\frac{x+1}{\sqrt[3]{x^3+3x^2+3x+4}}\|+C[/TEX]
Xem lại thái độ của em!