Dang cap I cua luong giac

Q

quynhdihoc

Last edited by a moderator:
Q

quynhdihoc

ừa, bạn ơi, ah quên chị ơi, năm nay em mới lên 11 nên chị còn cách nào của lớp 10 không, giải cụ thể giùm em
 
Q

quynhdihoc

các bạn ah, mình có rất nhiều bài lượng giác mong các bạn giải giúp. điển hình là bài này đây:
Cho tam giác ABC. Cm:
[tex]cos^2A +cos^2B +cos^2C + cos A +cos B +cos C \geq 2\sqrt{3}sinA.sinB.sinC[/tex]
 
Last edited by a moderator:
F

final_fantasy_vii

quynhdihoc said:

Bai 1:[tex] C \leq B \leq A [/tex]. Tim Min [tex]P= cos{ \frac{A - B}{2}}. sin{ \frac {A}{2}}. sin{ \frac {B}{2}}[/tex]
Bai 2: CM: [tex]\frac 52 \leq \frac {3+4x^2 +3 x^4}{(1+x)^2 }\leq 3[/tex]

Co gi minh se post sau
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài 1 mình chưa nghĩ ra ^^

Bài 2 bạn xét từng cái rùi nhân chéo thử xem:D
 
Last edited by a moderator:
Q

quynhdihoc

Bài giải tham khảo.

Bài 1: Giải:
P= [tex]\frac{1}{2}[/tex].cos[tex]\frac{A-B}{2}[/tex].(cos[tex]\frac{A-B}{2}[/tex]-cos[tex]\frac{A+B}{2}[/tex])
= [tex]\frac{1}{2}[/tex].[tex]cos^2[/tex][tex]\frac{A-B}{2}[/tex]-[tex]\frac{1}{2}[/tex].cos[tex]\frac{A-B}{2}[/tex].cos[tex]\frac{A+B}{2}[/tex]
=[tex]\frac{1}{2}[/tex].[tex]cos^2[/tex]([tex]\frac{A-B}{2}[/tex])- [tex]\frac{1}{4}[/tex].(cos A +cos B)
= [tex]\frac{1}{2}[/tex]. [tex]\frac{1+ cos( A-B)}{2}[/tex]-[tex]\frac{1}{4}[/tex].(cos A +cos B)
= [tex]\frac{1}{4}[/tex].(1+cos(A-B) - cosA - cosB)
* cos (A-B). sin C = cos(A-B).sin (A+B)
[tex]\frac{sin2A +sin 2B}{2} [/tex]= sinAcosA +sin BcosB
cos(A-B)= [tex]\frac{sinA}{sinC}[/tex]. cosA + [tex]\frac{sinB}{sinC}[/tex]. cosB
Mà C<= B<=A
nên sin C <= sin B<= sin A suy ra: [tex]\frac{sinA}{sinC}[/tex]>=[tex]\frac{sinB}{sinC}[/tex]>= 1
suy ra cos(A-B) >= cos A +cos B
suy ra: P>= 1/4
Min P = 1/4 khi tam giac ABC đều.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom