Dạng bài : HPT đưa về PT bậc 2

D

ducanh_1997

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn làm cùng mình cái bài này nhé
Dạng bài : HPT đưa về PT bậc 2
câu 1 ( thuộc dạng HPT đối xứng loại 1 )
{x+y + xy = 5
{x^2 + y^2 = 5
câu 2 ( dạng HPT đối xứng loại 2 )
{2x^2 - 3x = y^2 - 2
{2y^2 - 3y = x^2 - 2
câu 3 ( dạng HPT đẳng cấp )
{2x^2 + 3xy +3y^2 = 3
{x^2 +xy + y^2 = 1
 
T

thienvamai

ducanh_1997 said:
các bạn làm cùng mình cái bài này nhé
Dạng bài : HPT đưa về PT bậc 2
câu 1 ( thuộc dạng HPT đối xứng loại 1 )
{x+y + xy = 5
{x^2 + y^2 = 5
câu 2 ( dạng HPT đối xứng loại 2 )
{2x^2 - 3x = y^2 - 2
{2y^2 - 3y = x^2 - 2
câu 3 ( dạng HPT đẳng cấp )
{2x^2 + 3xy +3y^2 = 3
{x^2 +xy + y^2 = 1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

câu1:
nhân cả 2 vế pt trên với 2 rồi cộng đại số thì được
(x+y)^2 +2(x+y)-15=0
giải pt tìm x+y , quy hết về x, thế vào pt đầu là đc

câu 2:
lấy trên trừ dưới được (x-y)(x+y-1)=0 từ đấy dùng pp thế

câu 3: nhân 3 vào pt dưới rồi trừ đi pt trên được x=0
 
M

mamcay

đầu tiên nhân cả 2 vế của ptr1 với 2 sau đó cộng đại số được
(x+y)^2+2(x+y)=15(3)
đặt x+y=v.tính được v
mà từ ptr1=>xy=5-v
bài toán quay về tìm 2 số biết tổng và tích
 
D

ducanh_1997

mình nghĩ là câu 1 phải thay x+y và xy = 2 ẩn khác nhau
sau đó dùng hệ thức vi ét
cộng đại số or phép thế
rùi
ra kết quả và thay lại , giải là xog
 
F

freakie_fuckie

các bạn làm cùng mình cái bài này nhé
Dạng bài : HPT đưa về PT bậc 2
câu 1 ( thuộc dạng HPT đối xứng loại 1 )
{x+y + xy = 5
{x^2 + y^2 = 5


Từ phương trình thứ (2) viết lại với dạng hằng đẳng thức bình phương một tổng (x + y)^2 - 2xy.

Đặt x + y là S ; xy là P, giải hệ đơn giản với 2 ẩn S ; P.
Tính S ; P tìm đươc các nghiệm x ; y dựa trên Vi-et đảo.

Đó là cách làm của loại hệ này :D


câu 2 ( dạng HPT đối xứng loại 2 )
{2x^2 - 3x = y^2 - 2
{2y^2 - 3y = x^2 - 2


Đối xứng loại 2 trừ (1) cho (2) luôn xuất hiện một nhân tử là (x-y).
Từ đó tính x theo y hoặc y theo x, dùng phương pháp thế là ra kết quả. :)


câu 3 ( dạng HPT đẳng cấp )
{2x^2 + 3xy +3y^2 = 3
{x^2 +xy + y^2 = 1



Hệ phương trình đẳng cấp có lẽ là nhân phương trình 2 2 vế với 3, trừ vế cho vế để được một phương trình đẳng cấp thuần nhất ( phương trình bậc 2 dạng cơ bản có một vế bằng 0).
Phân tích thành nhân tử, hđt, vv. Tính x theo y hoặc y theo x, dùng phép thế để tìm ra kết quả. :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom