Toán 9 dang bai cuoi

[chongoairung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giac ABC co chi vi bang 2
ki hieu a,b,c la do dai ba canh cua tam giac
tim GTMM cua S biet
s=a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c)

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Đặt a+c-b=x...
Khi đó
[tex]S=\frac{1}{2}(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+\frac{z}{x}+\frac{x}{z}+\frac{y}{z}+\frac{z}{y})\geq 3[/tex]

 

[Chị Bảy]

đặt b+c-a=x, a+c-b=y,a+b-c=x
=> a=y+z/2 ;b= x+z/2 ; c=x+y/2
thay vào đc A= 1/2(x/y+y/x+x/z+z/x+y/z+z/y)>=3

 

[Ngoc Anhs]

cho tam giac ABC co chi vi bang 2
ki hieu a,b,c la do dai ba canh cua tam giac
tim GTMM cua S biet
s=a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c)

Đặt x=b+c-a , y=a+c-b , z=a+b-c. Suy ra x,y,z lớn hơn 0
Suy ra a=(y+z)/2 , b=(x+z)/2 , c=(x+y)/2
S=(y+z)/2x + (x+z)/2y + (x+y)/2z
S=1/2 . (x/y + y/x + y/z + z/y + x/z + z/x)
Áp dụng côsi: S lớn hơn bằng 1/2 . ( 2+2+2) = 3
Suy ra min S=3