[Đại8]

[kagomehigurashi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho bt $P= \dfrac{x^2+2}{x^3-1} + \dfrac{2}{x^2+x+1} - \dfrac{1}{1-x}$
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P nguyên
c) Tìm giá trị lớn nhất của P

2. Cho bt $B= (\dfrac{x^2}{x-2}).(\dfrac{x^2+4}{x}-4)+3$
a) Rút gọn
b) Tìm B khi x=1*1/2
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của B
d) Tìm x để B<3
e) Tìm x để B=3
f) Tìm x để B=18
h) Tìm x thuộc N để B+3 là số nguyên tố
CẦN GẤP nhé

 

[vipboycodon]

1a.$P= \dfrac{x^2+2}{x^3-1} + \dfrac{2}{x^2+x+1} - \dfrac{1}{1-x}$
= $\dfrac{x^2+2}{(x-1)(x^2+x+1)} + \dfrac{2}{x^2+x+1} + \dfrac{1}{x-1}$
= $\dfrac{x^2+2}{(x-1)(x^2+x+1)} + \dfrac{2(x-1)}{(x^2+x+1)(x-1)} + \dfrac{x^2+x+1}{(x-1)(x^2+x+1)}$
= $\dfrac{x^2+2+2x-2+x^2+x+1}{(x-1)(x^2+x+1)}$
= $\dfrac{2x^2+3x+1}{(x-1)(x^2+x+1)}$

 

[chonhoi110]

Bài 2: ĐKXĐ: $x \not= \, 0 ; x \not= \, 2$
a) $B= (\dfrac{x^2}{x-2}).(\dfrac{x^2+4}{x}-4)+3$
$= (\dfrac{x^2}{x-2}).(\dfrac{x^2+4-4x}{x})+3$
$= \dfrac{x^2. (x-2)^2}{x.(x-2)}+3$
$=x^2-2x+3$

b) Thay $x=1.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}$ vào B:
Ta có: $B=\dfrac{9}{4}$

c) $B=x^2-2x+3=(x-1)+2$ \geq $2$
Vậy $Min B= 2 \leftrightarrow x=1$

d) $B < 3$ khi $ x^2-2x+3 < 3 \leftrightarrow x^2-2x <0$
________________________ $ \leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x \not= \, 0 \\ x \not= \, 2 \end{matrix}\right.$

e) Kết hợp với $ĐKXĐ \rightarrow $ không tồn tại x để $B=3$

f) $x=-3, x=5$

 

[deadguy]

Bài 2: ĐKXĐ: $x \not= \, 0 ; x \not= \, 2$
a) $B= (\dfrac{x^2}{x-2}).(\dfrac{x^2+4}{x}-4)+3$
$= (\dfrac{x^2}{x-2}).(\dfrac{x^2+4-4x}{x})+3$
$= \dfrac{x^2. (x-2)^2}{x.(x-2)}+3$
$=x^2-2x+3$

b) Thay $x=1.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}$ vào B:
Ta có: $B=\dfrac{9}{4}$

c) $B=x^2-2x+3=(x-1)+2$ \geq $2$
Vậy $Min B= 2 \leftrightarrow x=1$

d) $B < 3$ khi $ x^2-2x+3 < 3 \leftrightarrow x^2-2x <0$
________________________ $ \leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x \not= \, 0 \\ x \not= \, 2 \end{matrix}\right.$

e) Kết hợp với $ĐKXĐ \rightarrow $ không tồn tại x để $B=3$

f) $x=-3, x=5$

Mình chỉ biết giải câu a thui nên thông cảm nhé !
.$P= \dfrac{x^2+2}{x^3-1} + \dfrac{2}{x^2+x+1} - \dfrac{1}{1-x}$= $\dfrac{x^2+2}{(x-1)(x^2+x+1)} + \dfrac{2}{x^2+x+1} + \dfrac{1}{x-1}$= $\dfrac{x^2+2}{(x-1)(x^2+x+1)} + \dfrac{2(x-1)}{(x^2+x+1)(x-1)} + \dfrac{x^2+x+1}{(x-1)(x^2+x+1)}$= $\dfrac{x^2+2+2x-2+x^2+x+1}{(x-1)(x^2+x+1)}$= $\dfrac{2x^2+3x+1}{(x-1)(x^2+x+1)}$ )