Toán Đại

[Gia Hưng Trần]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho số thực x tìm giá trị nhỏ nhất
[tex]\dpi{120} A=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}} + \sqrt{x+7-6\sqrt{x-2}}[/tex]

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

cho số thực x tìm giá trị nhỏ nhất
[tex]\dpi{120} A=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}} + \sqrt{x+7-6\sqrt{x-2}}[/tex]

Hướng dẫn tách căn (x-1-2 căn(x-2))= căn ((căn x-2)-1)^2
Tương tự thế với các sau
rồi bạn sẽ rút gọn đc A= / căn(x-2) -1 / + / căn(x-2)-3/
Và bây h đã đơn giản rồi ko nào ^^ bạn có thể xét các TH của x or dùng /a/ + /b/ >= /a+b/
) ps: bạn coi lại cái of bạn nếu 120A như cái đề hay j đánh lỗi thì linh hoạt bạn nhé

 

[Nguyễn Bá Công]

ta có:A=[tex]\sqrt{(\sqrt{x-2}-1)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{x-2}-3)^{2}}[/tex]
=[tex]\left | \sqrt{x-2}-1 \right |+\left | \sqrt{x-2}-3 \right | Áp dụng bđt[tex]\left | a \right |+\left | b \right |\geq \left | a+b \right |[/tex], ta có
[[tex]\left | \sqrt{x-2}-1 \right |+\left | \sqrt{x-2}-3 \right |\geq \left | \sqrt{x-2}-1+3-\sqrt{x-2} \right | =2[/tex]
dấu = xảy ra khi x=3
nhớ like cho mình