Đại

[manxinh_phuongthao_1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Trong 3 số x,y, z có một số dương, một số âm và một số 0. Hỏi mỗi số đó thuộc loại nào biết: [TEX]lxl=y^3-y^2 z[/TEX]
Bài 2: Tìm các cặp số (x;y) biết:
[TEX]\frac{1+3y}{12} = \frac{1+5y}{5x} = \frac{1+7y}{4x}[/TEX]
Bài 3: Tính tổng:
S= 1+2+5+14+...+[TEX]\frac{3^n-1 +1}{2}[/TEX] (n>0)

 

[nhithithu]

2.Ta có:[TEX]\frac{1+3y}{12} = \frac{1+5y}{5x} = \frac{1+7y}{4x}=\frac{2y}{5x-12}=\frac{2y}{-x}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]5x-12=-x[/TEX]
\Rightarrow[TEX]5x-12+x=0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]6x=12[/TEX]\Rightarrowx=2
[TEX]\frac{1+3y}{12}=\frac{2y}{-2}[/TEX]
\Rightarrow[TEX](-2).(1+3y)=24y[/TEX]
\Rightarrow[TEX] -2-6y=24y[/TEX]
\Rightarrow[TEX]30y=-2[/TEX]
\Rightarrow[TEX]y=\frac{-1}{15}[/TEX]

 

[harrypham]

Bài 1: Trong 3 số x,y, z có một số dương, một số âm và một số 0. Hỏi mỗi số đó thuộc loại nào biết: [TEX]lxl=y^3-y^2 z[/TEX]

Phân tích [TEX]|x|=y^2(y-z)[/TEX]
Do [TEX]|x| \ge 0, y^2 \ge 0 \Rightarrow y-z \ge 0 \Rightarrow y>z[/TEX] (do [TEX]y \neq z[/TEX] ).
Nếu [TEX]y=0 \Rightarrow x=0[/TEX], vô lí.
Vậy [TEX]y \neq 0[/TEX], mà [TEX]y>z[/TEX] nên y dương.
Nếu [TEX]x=0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} y=0 \\ y=z \end{array} \right.[/TEX], vô lí.
Vậy [TEX]x \neq 0[/TEX], nên [TEX]z=0 \Rightarrow x[/TEX] âm.

Bài 3: Tính tổng:
S= 1+2+5+14+...+[TEX]\frac{3^n-1 +1}{2}[/TEX] (n>0)

[/QUOTE]
Phân tích [TEX]S= \frac{3^{2-1}+1}{2}+ \frac{3^{3-1}+1}{2}+...+ \frac{3^{n-1}+1}{2} = \frac{ \left( 3^1+3^2+...+3^{n-1} \right) + 1.(n-1)}{2}[/TEX].

 

[manxinh_phuongthao_1998]

Giúp mình thêm bài này nữa nhé:
1. Cho a,b,c,d là các số nguyên dương thỏa mãn:
[TEX]a^2+b^2 = c^2+d^2[/TEX]
Chứng minh: a+b+c+d là hợp số
2. Chứng minh đa thức: [TEX]x^2-x-5[/TEX] không có nghiệm