Toán 8 đại số

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
cmr nếu tổng các lập phương của 3 số nguyên chia hết cho 9 thì tồn tại 1 trong 3 số là bội số của 3
minhsy1006@gmail.com
Gọi 3 số đó là a,b,ca,b,c
Ta có a3+b3+c3a^3+b^3+c^3 chia hết cho 9
Giả sử không có số nào là bội số của 3
khi đó a,b,ca,b,c đều có dạng 3m±13m\pm 1
(3m±1)3=27m3±27m2+9m±1(3m\pm 1)^3=27m^3\pm 27m^2+9m\pm 1

Suy ra a3+b3+c3a^3+b^3+c^3 không chia hết cho 9

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Phân tích đa thức thành nhân tử
 
Top Bottom