Toán 8 đại số

[minhsy1006@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cmr nếu tổng các lập phương của 3 số nguyên chia hết cho 9 thì tồn tại 1 trong 3 số là bội số của 3

 

[Alice_www]

cmr nếu tổng các lập phương của 3 số nguyên chia hết cho 9 thì tồn tại 1 trong 3 số là bội số của 3

minhsy1006@gmail.com
Gọi 3 số đó là [imath]a,b,c[/imath]
Ta có [imath]a^3+b^3+c^3[/imath] chia hết cho 9
Giả sử không có số nào là bội số của 3
khi đó [imath]a,b,c[/imath] đều có dạng [imath]3m\pm 1[/imath]
[imath](3m\pm 1)^3=27m^3\pm 27m^2+9m\pm 1[/imath]

Suy ra [imath]a^3+b^3+c^3[/imath] không chia hết cho 9

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Phân tích đa thức thành nhân tử