Toán 9 Đại số

[oanh6807]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho biểu thức $P=(\dfrac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}}+\dfrac{a-b}{\sqrt{a^2-b^2}-a+b}): \dfrac{\sqrt{a^2-b^2}}{a^2+b^2}$ với $a>b>0$
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P khi $b=a-1$
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ chod đường thẳng $(d): y=(m+1)x-2m+6$ với $m \neq 1$ và parabol $(P): y=2x^2$. Tìm tất cả giá trị của $m$ để đường thẳng $(d)$ cắt parabol $(P)$ tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1.
Các bạn giải các bài này giúp mình dể mình dò kết quả với ạ!

 

[vangiang124]

Câu 1: Cho biểu thức $P=(\dfrac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}}+\dfrac{a-b}{\sqrt{a^2-b^2}-a+b}): \dfrac{\sqrt{a^2-b^2}}{a^2+b^2}$ với $a>b>0$
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P khi $b=a-1$
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đường thẳng $(d): y=(m+1)x-2m+6$ với $m \neq 1$ và parabol $(P): y=2x^2$. Tìm tất cả giá trị của $m$ để đường thẳng $(d)$ cắt parabol $(P)$ tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1.
Các bạn giải các bài này giúp mình dể mình dò kết quả với ạ!

oanh6807
Câu 1: a) $\dfrac{a^2+b^2}b$
b) $\min=2\sqrt2+2 \iff \begin{cases} a=\dfrac{1+\sqrt2}{\sqrt2} \\ b=\dfrac{1}{\sqrt2} \end{cases}$

Câu 2: $(m+1)x-2m+6=2x^2$

$\iff 2x^2-(m+1)x+2m-6=0$

Để đường thẳng cắt parabol tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1 thì

$\begin{cases} \Delta > 0 \\ 1<x_1 <x_2 \end{cases} \iff \begin{cases} \Delta > 0 \\ 2. f(1)>0 \\ \\ \dfrac{x_1+x_2}2 -1 >0 \end{cases}$

Em xem có khác với kết quả, của em không nha
___________
Em tham khảo thêm nè
1. Căn bậc 2
2. Hàm số bậc nhất
3. Đường tròn
4. Toán thực tế

 

[oanh6807]

Câu 1: a) $\dfrac{a^2+b^2}b$
b) $\min=2\sqrt2+2 \iff \begin{cases} a=\dfrac{1+\sqrt2}{\sqrt2} \\ b=\dfrac{1}{\sqrt2} \end{cases}$

Câu 2: $(m+1)x-2m+6=2x^2$

$\iff 2x^2-(m+1)x+2m-6=0$

Để đường thẳng cắt parabol tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1 thì

$\begin{cases} \Delta > 0 \\ 1<x_1 <x_2 \end{cases} \iff \begin{cases} \Delta > 0 \\ 2. f(1)>0 \\ \\ \dfrac{x_1+x_2}2 -1 >0 \end{cases}$

Em xem có khác với kết quả, của em không nha
___________
Em tham khảo thêm nè
1. Căn bậc 2
2. Hàm số bậc nhất
3. Đường tròn
4. Toán thực tế

vangiang124cái câu b bài 1 .GTNN của em tìm ra là 2 -2căn 2.
Câu 2 chị tìm ra đk của m là gì vậy ạ?