Toán 9 Đại số

[oanh6807]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho biểu thức [imath]P=(\dfrac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}}+\dfrac{a-b}{\sqrt{a^2-b^2}-a+b}): \dfrac{\sqrt{a^2-b^2}}{a^2+b^2}[/imath] với [imath]a>b>0[/imath]
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P khi [imath]b=a-1[/imath]
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ [imath]Oxy[/imath] chod đường thẳng [imath](d): y=(m+1)x-2m+6[/imath] với [imath]m \neq 1[/imath] và parabol [imath](P): y=2x^2[/imath]. Tìm tất cả giá trị của [imath]m[/imath] để đường thẳng [imath](d)[/imath] cắt parabol [imath](P)[/imath] tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1.
Các bạn giải các bài này giúp mình dể mình dò kết quả với ạ!

 

[vangiang124]

Câu 1: Cho biểu thức [imath]P=(\dfrac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}}+\dfrac{a-b}{\sqrt{a^2-b^2}-a+b}): \dfrac{\sqrt{a^2-b^2}}{a^2+b^2}[/imath] với [imath]a>b>0[/imath]
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P khi [imath]b=a-1[/imath]
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ [imath]Oxy[/imath] cho đường thẳng [imath](d): y=(m+1)x-2m+6[/imath] với [imath]m \neq 1[/imath] và parabol [imath](P): y=2x^2[/imath]. Tìm tất cả giá trị của [imath]m[/imath] để đường thẳng [imath](d)[/imath] cắt parabol [imath](P)[/imath] tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1.
Các bạn giải các bài này giúp mình dể mình dò kết quả với ạ!

oanh6807
Câu 1: a) [imath]\dfrac{a^2+b^2}b[/imath]
b) [imath]\min=2\sqrt2+2 \iff \begin{cases} a=\dfrac{1+\sqrt2}{\sqrt2} \\ b=\dfrac{1}{\sqrt2} \end{cases}[/imath]

Câu 2: [imath](m+1)x-2m+6=2x^2[/imath]

[imath]\iff 2x^2-(m+1)x+2m-6=0[/imath]

Để đường thẳng cắt parabol tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1 thì

[imath]\begin{cases} \Delta > 0 \\ 1<x_1 <x_2 \end{cases} \iff \begin{cases} \Delta > 0 \\ 2. f(1)>0 \\ \\ \dfrac{x_1+x_2}2 -1 >0 \end{cases}[/imath]

Em xem có khác với kết quả, của em không nha
___________
Em tham khảo thêm nè
1. Căn bậc 2
2. Hàm số bậc nhất
3. Đường tròn
4. Toán thực tế

 

[oanh6807]

Câu 1: a) [imath]\dfrac{a^2+b^2}b[/imath]
b) [imath]\min=2\sqrt2+2 \iff \begin{cases} a=\dfrac{1+\sqrt2}{\sqrt2} \\ b=\dfrac{1}{\sqrt2} \end{cases}[/imath]

Câu 2: [imath](m+1)x-2m+6=2x^2[/imath]

[imath]\iff 2x^2-(m+1)x+2m-6=0[/imath]

Để đường thẳng cắt parabol tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1 thì

[imath]\begin{cases} \Delta > 0 \\ 1<x_1 <x_2 \end{cases} \iff \begin{cases} \Delta > 0 \\ 2. f(1)>0 \\ \\ \dfrac{x_1+x_2}2 -1 >0 \end{cases}[/imath]

Em xem có khác với kết quả, của em không nha
___________
Em tham khảo thêm nè
1. Căn bậc 2
2. Hàm số bậc nhất
3. Đường tròn
4. Toán thực tế

vangiang124cái câu b bài 1 .GTNN của em tìm ra là 2 -2căn 2.
Câu 2 chị tìm ra đk của m là gì vậy ạ?