Toán 9 Đại số

[Comethru]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Với n là số tự nhiên, $n \geq 2$, cho n số nguyên dương $x_{1},x_{2},x_{3},.....,x_{n}$ thỏa
$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+.....+x_{n}^{2}+n^{3} \leq (2n-1)(x_{1}+x_{2}+....+x_{n})+n^{2}$
CMR:
a) Các số $x_{i}$ với i=1,2,3,....n là số nguyên dương.
b) Số $x_{1}+x_{2}+.....+x_{n}+n+1$ không là SCP.
2) Giải pt:
$x^{4}+4x^{3}+6x^{2}+4x+\sqrt{x^{2}+2x+17} = 3$
@Mộc Nhãn @TranPhuong27 @Lê.T.Hà @Lê Tự Đông @iceghost @Trần Nguyên Lan @iiarareum
@Hoàng Vũ Nghị
Em cảm ơn ạ.

 

[02-07-2019.]

1) Với n là số tự nhiên, $n \geq 2$, cho n số nguyên dương $x_{1},x_{2},x_{3},.....,x_{n}$ thỏa
$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+.....+x_{n}^{2}+n^{3} \leq (2n-1)(x_{1}+x_{2}+....+x_{n})+n^{2}$
CMR:
a) Các số $x_{i}$ với i=1,2,3,....n là số nguyên dương.
b) Số $x_{1}+x_{2}+.....+x_{n}+n+1$ không là SCP.
2) Giải pt:
$x^{4}+4x^{3}+6x^{2}+4x+\sqrt{x^{2}+2x+17} = 3$
@Mộc Nhãn @TranPhuong27 @Lê.T.Hà @Lê Tự Đông @iceghost @Trần Nguyên Lan @iiarareum
@Hoàng Vũ Nghị
Em cảm ơn ạ.

Bài 2:
$$x^{4}+4x^{3}+6x^{2}+4x+\sqrt{x^{2}+2x+17} = 3\Leftrightarrow x^{4}+4x^{3}+6x^{2}+4x+1+\sqrt{x^{2}+2x+17} = 4\Leftrightarrow (x+1)^4+\sqrt{(x+1)^2+16}=4$$
Mặt khác: $$(x+1)^4+\sqrt{(x+1)^2+16}\geq \sqrt{(x+1)^2+16}\geq \sqrt{16}=4$$
Dấu "=" xảy ra khi x = -1
Vậy x = -1.