Toán 9 Đại số

[superspeedy100]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm số tự nhiên N nhỏ nhất chia hết cho 99 và tất cả các chữ số của N đều chẵn.
Đáp án: 228888
Bài này thì mình mò cũng ra nhưng ko biết có cách nào nhanh ko nữa.

2) Giả sử p, q là hai nghiệm của pt [tex]x^2-x-1=0[/tex], tính giá trị của biểu thức [tex]\left | p^3+p-5 \right | + \left | q^3+q-5 \right |[/tex].
Mình nghĩ là dùng Viet nhưng thử mãi ko ra.
Mấy bạn giúp giùm mình. Cám ơn.
Nguồn: MYTS 2017

 

[tiểu tuyết]

2) Dễ thấy pt luôn có nghiệm
Theo Vi-ét ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix} p+q=1 & & \\ p.q=-1& & \end{matrix}\right.[/tex]
Ta có tổng 2 số dương mà tích hai số âm => có 1 trong hai số mang dấu âm
Không mất tính tổng quát giả sử :[tex]\left\{\begin{matrix} p<0 & & \\ q>0& & \end{matrix}\right.[/tex]
Ta có:[tex]|p^3+p-5|+|q^3+q-5|=q^3-p^3+q-p[/tex]
[tex]=(q-p)(p^2+pq+q^2)+q-p[/tex]
Đến đây bạn thế vào rồi tự giải nhé