Toán 8 Đại số

[Dương Thảoo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN
M = x(x+1) (x^2 + x -4)
2. Cho a ,b ,c là 3 cạnh của tam giác CMR:
a(b-c)^2 + b( c-a)^2 + c( a+b)^2 > a^3 +b^3 + c^3
Giaigiupminhvoi !

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Tìm GTLN
M = x(x+1) (x^2 + x -4)
2. Cho a ,b ,c là 3 cạnh của tam giác CMR:
a(b-c)^2 + b( c-a)^2 + c( a+b)^2 > a^3 +b^3 + c^3
Giaigiupminhvoi !

1, [tex]M = x(x+1) (x^2 + x -4)\\\\ =(x^2+x).(x^2+x-4)[/tex]
đặt [tex]x^2+x-2=a[/tex] => [tex]M=(a+2).(a-2)=a^2-4\geq 4[/tex]
dấu "=" xảy ra khi a=+-2 =>hoặc x^2+x-4=2 hoặc x^2+x-4=-2
*x^2+x-4=2 => x^2+x-6=0 => (x-2).(x+3)=0 =>....
*x^2+x-4=-2 => x^2+x-2=0 => (x+2).(x-1)=0 =>...
vậy....
2, khó à nha.....
[tex]a(b-c)^2 + b( c-a)^2 + c( a+b)^2 > a^3 +b^3 + c^3 \\\\ <=> a.(b-c)^2+b.(c-a)^2+c.(a+b)^2-a^3-b^3-c^3 >0\\\\ <=> a.[(b-c)^2-a^2]+b.[(c-a)^2-b^2]+c.[(a+b)^2-c^2]>0\\\\ <=> a.(b-c-a).(b-c+a)+b.(c-a-b).(c+b-a)+c.(a+b-c).(a+b+c)>0\\\\ <=> a.(a+b-c).(b-c-a)+b.(a+b-c).(a-b-c)+c.(a+b-c).(a+b+c)>0\\\\ <=> (a+b-c).[a.(b-c-a)+b.(a-b-c)+c.(a+b+c)]>0\\\\ <=> (a+b-c).(ab-ac-a^2+ab-b^2-bc+ac+bc+c^2)>0\\\\ <=> (a+b-c).[(ab+ac-a^2)+(bc+c^2-ac)-(b^2+bc-ab)]>0\\\\ <=> (a+b-c).[a.(b+c-a)+c.(b+c-a)-b.(b+c-a)]>0\\\\ <=> (a+b-c).(b+c-a).(a+c-b)>0[/tex]
do a;b;c là độ dài 3 cạnh của tam giác => đpcm...

 

[Kaito Kidㅤ]

1, [tex]M = x(x+1) (x^2 + x -4)\\\\ =(x^2+x).(x^2+x-4)[/tex]
đặt [tex]x^2+x-2=a[/tex] => [tex]M=(a+2).(a-2)=a^2-4\geq 4[/tex]
dấu "=" xảy ra khi a=+-2 =>hoặc x^2+x-4=2 hoặc x^2+x-4=-2
*x^2+x-4=2 => x^2+x-6=0 => (x-2).(x+3)=0 =>....
*x^2+x-4=-2 => x^2+x-2=0 => (x+2).(x-1)=0 =>...
vậy....
2, khó à nha.....
[tex]a(b-c)^2 + b( c-a)^2 + c( a+b)^2 > a^3 +b^3 + c^3 \\\\ <=> a.(b-c)^2+b.(c-a)^2+c.(a+b)^2-a^3-b^3-c^3 >0\\\\ <=> a.[(b-c)^2-a^2]+b.[(c-a)^2-b^2]+c.[(a+b)^2-c^2]>0\\\\ <=> a.(b-c-a).(b-c+a)+b.(c-a-b).(c+b-a)+c.(a+b-c).(a+b+c)>0\\\\ <=> a.(a+b-c).(b-c-a)+b.(a+b-c).(a-b-c)+c.(a+b-c).(a+b+c)>0\\\\ <=> (a+b-c).[a.(b-c-a)+b.(a-b-c)+c.(a+b+c)]>0\\\\ <=> (a+b-c).(ab-ac-a^2+ab-b^2-bc+ac+bc+c^2)>0\\\\ <=> (a+b-c).[(ab+ac-a^2)+(bc+c^2-ac)-(b^2+bc-ab)]>0\\\\ <=> (a+b-c).[a.(b+c-a)+c.(b+c-a)-b.(b+c-a)]>0\\\\ <=> (a+b-c).(b+c-a).(a+c-b)>0[/tex]
do a;b;c là độ dài 3 cạnh của tam giác => đpcm...

Câu 1 tìm max mà Nan

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Câu 1 tìm max mà Nan

hơ...vậy đề sai hả??? x càng lớn thì M càng lớn mà Kid nhỉ???

 

[Dương Thảoo]

hơ...vậy đề sai hả??? x càng lớn thì M càng lớn mà Kid nhỉ???

chép đề đúng mà ..

 

[shorlochomevn@gmail.com]

chép đề đúng mà ..

vậy chắc x là y (y là số thực lớn nhất...)
nói đùa vậy thôi chứ...chắc đề sai thật rồi....Thảo thử mà xem... với x càng lớn, M càng lớn nên ko có max...

 

[Dương Thảoo]

vậy chắc x là y (y là số thực lớn nhất...)
nói đùa vậy thôi chứ...chắc đề sai thật rồi....Thảo thử mà xem... với x càng lớn, M càng lớn nên ko có max...

.. ......... xem như k xem : ))

 

[Chii _07]

Tìm GTLN
M = x(x+1) (x^2 + x -4)
2. Cho a ,b ,c là 3 cạnh của tam giác CMR:
a(b-c)^2 + b( c-a)^2 + c( a+b)^2 > a^3 +b^3 + c^3
Giaigiupminhvoi !

cô có kiểm tra đâu...đăng chi mất công không hiểu :v
mà tưởng tìm GTNN của M mà :v