[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Câu 1: Cho 20 số nguyên khác 0 :a1,a2,a3,...,a20 có các tính chất sau:
*a1 là số dương
*Tổng của ba số viết liền nhau bất kì là 1 số dương
*Tổng của 20 số đó là số âm
CMR :a1.a14+a14.a12<a1
Câu 2:a,Tìm số tự nhiên n biết : [tex]3^{-1}.3^n+4.3^n=13.3^5[/tex]
b, Cho dãy tỉ số bằng nhau [tex]\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}[/tex]
Tính giá trị biểu thức Q biết [tex]Q=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}[/tex]
c, Cho biểu thức [tex]M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}[/tex] vowis x,y,z,t là các số tự nhiên khác 0. CMR [tex]M^{10}<1025[/tex]
Câu 3: Cho x,y,z là ba số thực tùy ý thỏa mãn z+y+z=0 và [tex]-1\leq x\leq 1, -1\leq y\leq 1, -1\leq z\leq 1[/tex] . CMR đa thức [tex]x^2+y^4+z^6 có giá trị không lớn hơn 2[/tex]
*a1 là số dương
*Tổng của ba số viết liền nhau bất kì là 1 số dương
*Tổng của 20 số đó là số âm
CMR :a1.a14+a14.a12<a1
Câu 2:a,Tìm số tự nhiên n biết : [tex]3^{-1}.3^n+4.3^n=13.3^5[/tex]
b, Cho dãy tỉ số bằng nhau [tex]\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}[/tex]
Tính giá trị biểu thức Q biết [tex]Q=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}[/tex]
c, Cho biểu thức [tex]M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}[/tex] vowis x,y,z,t là các số tự nhiên khác 0. CMR [tex]M^{10}<1025[/tex]
Câu 3: Cho x,y,z là ba số thực tùy ý thỏa mãn z+y+z=0 và [tex]-1\leq x\leq 1, -1\leq y\leq 1, -1\leq z\leq 1[/tex] . CMR đa thức [tex]x^2+y^4+z^6 có giá trị không lớn hơn 2[/tex]
