Toán Đại số

[bichthaoson@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, cho 4a^2 +b^2 =5ab và 2a>b>0
Tính: P=(ab)/(4a^2-b^2)
b, Cho các số a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn:
1/a+1/b+1/c=0
Tính: P=(a^2)/(a^2+2bc)+(b^2)/(b^2+2ca)+(c^2)/(c^2+2ab

 

[Hoàng Thái Dương 04]

a, cho 4a^2 +b^2 =5ab và 2a>b>0
Tính: P=(ab)/(4a^2-b^2)
ta có 4a^2 +b^2 = 5ab => 4a^2-4ab +b^2-ab = 0
=> 4a(a-b) - b(a-b) =0
=> (4a-b)(a-b)=0
=> 4a=b hoặc a=b mà 2a>b>0 => 4a>2b>b
Suy ra a=b. Thay vào P ta được 1/3

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

a, cho 4a^2 +b^2 =5ab và 2a>b>0
Tính: P=(ab)/(4a^2-b^2)
b, Cho các số a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn:
1/a+1/b+1/c=0
Tính: P=(a^2)/(a^2+2bc)+(b^2)/(b^2+2ca)+(c^2)/(c^2+2ab
View attachment 28239View attachment 28242

Câu b
a³ + b³ + c³ = [(a + b + c)(a² + b²+ c²-ab-bc-ca)+3abc])))
Ta có:
bc/a²+ac/b²+ ab/c²=abc/a³+abc/b³+abc/c³
=abc(1/a³ + 1/b³ + 1/c³)
=abc[(1/a + 1/b + 1/c)(1/a² + 1/b²+ 1/c²-1/ab-1/bc-1/ca)+3/abc](áp dụng HĐt trên)
=abc.3/(abc)=3
Cách II:
Từ giả thiết suy ra:
(1/a +1/b)³=-1/c³
=>1/a³+1/b³+1/c³=-3.1/a.1/b(1/a+1/b)=3...‡
=>bc/a²+ac/b²+ ab/c²=abc/a³+abc/b³+abc/c³
=abc(1/a³ + 1/b³ + 1/c³)
=abc.3/(abc)=3
Nguồn: Yahoo