Toán Đại Số

[Bùi Văn Mạnh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng: x^2+y^2=1 thì
- căn 2 =< x+y =<căn 2

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Chứng minh rằng: x^2+y^2=1 thì
- căn 2 =< x+y =<căn 2

Ta có: $(x+y)^2\le 2(x^2+y^2)=2$
$\Rightarrow |x+y|\le \sqrt 2$
$\Rightarrow -\sqrt 2\le x+y\le \sqrt 2$ (đpcm)

 

[nhungnt.gdas@nghean.edu.vn]

Chứng minh rằng: x^2+y^2=1 thì
- căn 2 =< x+y =<căn 2

Bn viết dòng thứ 2 bằng lời đi mik k hiểu câu hỏi cho lắm

 

[Bùi Văn Mạnh]

cmr: x^2+y^2=1 thì
trừ căn 2 sẽ nhỏ hơn hoặc bằng x+y và nhỏ hơn hoặc bằng căn 2

Bn viết dòng thứ 2 bằng lời đi mik k hiểu câu hỏi cho lắm

 

[Bùi Văn Mạnh]

Ta có: $(x+y)^2\le 2(x^2+y^2)=2$
$\Rightarrow |x+y|\le \sqrt 2$
$\Rightarrow -\sqrt 2\le x+y\le \sqrt 2$ (đpcm)

cái dòng thứ 3 có thể trả lời luôn là : trừ căn 2 nhỏ hơn hoặc bằng ... luôn hả bạn? hay còn phải chứng minh nó nhỏ hơn trừ căn 2

 

[Nguyễn Bá Công]

từ gt,ta có: [tex]x^{2}+y^{2}=1[/tex] =>[tex](x+y)^{2}-2xy=1[/tex]=>[tex](x+y)^{2}=1+2xy[/tex]
Áp dụng bđt Cô-si, ta có:[tex]2xy\leq x^{2}+y^{2}[/tex]=>[tex]1+2xy\leq 1+x^{2}+y^{2}=1+1=2[/tex]
=>[tex](x+y)^{2}\leq 2[/tex]
Ra rồi nha. nhớ like cho mình

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

cái dòng thứ 3 có thể trả lời luôn là : trừ căn 2 nhỏ hơn hoặc bằng ... luôn hả bạn? hay còn phải chứng minh nó nhỏ hơn trừ căn 2

Trả lời luôn như vậy được nhé bạn. Ta có công thức:
$|x|\le a\Rightarrow -a\le x\le a$
$|x|\ge a\Rightarrow x\ge a$ or $x\le -a$