Đại số

[bichthaoson@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số tự nhiên x sao cho : x^2+21 là số chính phương

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Tìm số tự nhiên x sao cho : x^2+21 là số chính phương

Đặt $x^2+21=a^2 \ (a\in \mathbb{Z})$
$\Leftrightarrow a^2-x^2=21$
$\Leftrightarrow (a-x)(a+x)=21$
Đến đây lập bảng là ok :v

 

[Ann Lee]

Tìm số tự nhiên x sao cho : x^2+21 là số chính phương

Đặt [tex]x^{2}+21=k^{2}[/tex] ( k là số tự nhiên)
[tex]x^{2}-k^{2}=-21\Leftrightarrow (x-k)(x+k)=-21[/tex]
Vì x, k đều là số tự nhiên => x-k;x+k đều thuộc ước của -21
Vì x-k<x+k nên ta có các trường hợp sau:
TH1: x-k=-1 và x+k=21 => x=10 (T/m)
TH2: x-k=-3 và x+k=7 => x=2 (T/m)
TH3: x-k=-7 và x+k=3 => x=-2 (loại)
TH4: x-k=-21 và x+k=1 => x-10 (loại)
Vậy...

 

[Ann Lee]

Đặt [tex]x^{2}+21=k^{2}[/tex] ( k là số tự nhiên)
[tex]x^{2}-k^{2}=-21\Leftrightarrow (x-k)(x+k)=-21[/tex]
Vì x, k đều là số tự nhiên => x-k;x+k đều thuộc ước của -21
Vì x-k<x+k nên ta có các trường hợp sau:
TH1: x-k=-1 và x+k=21 => x=10 (T/m)
TH2: x-k=-3 và x+k=7 => x=2 (T/m)
TH3: x-k=-7 và x+k=3 => x=-2 (loại)
TH4: x-k=-21 và x+k=1 => x-10 (loại)
Vậy...

Ấy chết, sửa lại nhé, k thuộc Z mới đúng

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Đặt [tex]x^{2}+21=k^{2}[/tex] ( k là số tự nhiên)
[tex]x^{2}-k^{2}=-21\Leftrightarrow (x-k)(x+k)=-21[/tex]
Vì x, k đều là số tự nhiên => x-k;x+k đều thuộc ước của -21
Vì x-k<x+k nên ta có các trường hợp sau:
TH1: x-k=-1 và x+k=21 => x=10 (T/m)
TH2: x-k=-3 và x+k=7 => x=2 (T/m)
TH3: x-k=-7 và x+k=3 => x=-2 (loại)
TH4: x-k=-21 và x+k=1 => x-10 (loại)
Vậy...

$x-k$ chưa chắc đã nhỏ hơn $x+k$ nhé :v

 

[Ann Lee]

$x-k$ chưa chắc đã nhỏ hơn $x+k$ nhé :v

Tại lúc đấy mình đặt k thuộc số tự nhiên nên mới thành ra như vậy