Toán 8 Đại số và hình

[Linh Ngô]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD, AC vuông góc với BD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. CMR: MP= NQ
Bài 8: Cho a, b thuộc R thỏa mãn: a+ b+ab=8. Tìm GTNN của B= a^2+b^2
Bài 9: Cho a, b thuộc R thỏa mãn: a+b+ab=35. Tìm GTNN của: C= a^2+b^2
Bài 10: Tìm n để: (n thuộc N)
a) n^2+5
b) n^2-n+1 là số chính phương

 

[lovekris.exo_178@yahoo.com]

Cho tứ giác ABCD, AC vuông góc với BD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. CMR: MP= NQ

Bạn tự vẽ hình nhé
Xét tgACD có PQ là đường trung bình => PQ=1/2AC ; PQ//AC mà AC vuông góc BD => PQ=1/2AC ; PQ vuông góc BD
Xét tgABD có MQ là đường trung bình => MQ=1/2BD ; MQ//BD mà PQ vuông góc BD => MQ=1/2BD ; MQ vuông góc PQ
Suy ra ta có tgMPQ vuông Q
CMTT ta cũng có tgMNP vuông N
Mặt khác ta thấy MN=PQ=1/2AC ; MQ=NP=1/2BD
Suy ra MNPQ là hình chữ nhật => MP=NQ

*nếu ko biết về đường trung bình thì lên wikipedia nhé

Bài 10: Tìm n để: (n thuộc N)
a) n^2+5
b) n^2-n+1 là số chính phương

a) Đặt n^2+5=a^2(a thuộc N)
=> (a-n)(a+n)=5 => lập bảng xét ước
b) Đặt n^2-n+1=b^2(b thuộc N)
=> 4n^2-4n+4=4b^2
=> (2n-1)^2 +3=4b^2
=> (2b-2n+1)(2b+2n-1)=3 => lập bảng xét ước

 

[Linh Ngô]

Bạn tự vẽ hình nhé
Xét tgACD có PQ là đường trung bình => PQ=1/2AC ; PQ//AC mà AC vuông góc BD => PQ=1/2AC ; PQ vuông góc BD
Xét tgABD có MQ là đường trung bình => MQ=1/2BD ; MQ//BD mà PQ vuông góc BD => MQ=1/2BD ; MQ vuông góc PQ
Suy ra ta có tgMPQ vuông Q
CMTT ta cũng có tgMNP vuông N
Mặt khác ta thấy MN=PQ=1/2AC ; MQ=NP=1/2BD
Suy ra MNPQ là hình chữ nhật => MP=NQ

*nếu ko biết về đường trung bình thì lên wikipedia nhé



a) Đặt n^2+5=a^2(a thuộc N)
=> (a-n)(a+n)=5 => lập bảng xét ước
b) Đặt n^2-n+1=b^2(b thuộc N)
=> 4n^2-4n+4=4b^2
=> (2n-1)^2 +3=4b^2
=> (2b-2n+1)(2b+2n-1)=3 => lập bảng xét ước

Lập bảng xét ước như thế nào hả bạn?

 

[lovekris.exo_178@yahoo.com]

Thanks bạn nhiều!

ko có j, like đi bạn

Lập bảng xét ước như thế nào hả bạn?

Có nghĩa là vẽ 1 cái bảng ra đó bạn(nếu chưa học thì sẽ học sau)
a) VD: a-n và a+n là ước của 5 mà a-n<a+n
=> a-n=1 và a+n=5 => n=2
Vì đã giới hạn là n thuộc n nên chỉ có trường hợp trên thôi.Nếu cho n nguyên thì phải xét thêm 1 trường hợp nữa cơ
b) làm tương tự nhé

 

[Linh Ngô]

Bạn tự vẽ hình nhé
Xét tgACD có PQ là đường trung bình => PQ=1/2AC ; PQ//AC mà AC vuông góc BD => PQ=1/2AC ; PQ vuông góc BD
Xét tgABD có MQ là đường trung bình => MQ=1/2BD ; MQ//BD mà PQ vuông góc BD => MQ=1/2BD ; MQ vuông góc PQ
Suy ra ta có tgMPQ vuông Q
CMTT ta cũng có tgMNP vuông N
Mặt khác ta thấy MN=PQ=1/2AC ; MQ=NP=1/2BD
Suy ra MNPQ là hình chữ nhật => MP=NQ

*nếu ko biết về đường trung bình thì lên wikipedia nhé



a) Đặt n^2+5=a^2(a thuộc N)
=> (a-n)(a+n)=5 => lập bảng xét ước
b) Đặt n^2-n+1=b^2(b thuộc N)
=> 4n^2-4n+4=4b^2
=> (2n-1)^2 +3=4b^2
=> (2b-2n+1)(2b+2n-1)=3 => lập bảng xét ước

Bạn tự vẽ hình nhé
Xét tgACD có PQ là đường trung bình => PQ=1/2AC ; PQ//AC mà AC vuông góc BD => PQ=1/2AC ; PQ vuông góc BD
Xét tgABD có MQ là đường trung bình => MQ=1/2BD ; MQ//BD mà PQ vuông góc BD => MQ=1/2BD ; MQ vuông góc PQ
Suy ra ta có tgMPQ vuông Q
CMTT ta cũng có tgMNP vuông N
Mặt khác ta thấy MN=PQ=1/2AC ; MQ=NP=1/2BD
Suy ra MNPQ là hình chữ nhật => MP=NQ

*nếu ko biết về đường trung bình thì lên wikipedia nhé



a) Đặt n^2+5=a^2(a thuộc N)
=> (a-n)(a+n)=5 => lập bảng xét ước
b) Đặt n^2-n+1=b^2(b thuộc N)
=> 4n^2-4n+4=4b^2
=> (2n-1)^2 +3=4b^2
=> (2b-2n+1)(2b+2n-1)=3 => lập bảng xét ước

Lập bảng xét ước như thế nào vậy?

 

[Linh Ngô]

ko có j, like đi bạn



Có nghĩa là vẽ 1 cái bảng ra đó bạn(nếu chưa học thì sẽ học sau)
a) VD: a-n và a+n là ước của 5 mà a-n<a+n
=> a-n=1 và a+n=5 => n=2
Vì đã giới hạn là n thuộc n nên chỉ có trường hợp trên thôi.Nếu cho n nguyên thì phải xét thêm 1 trường hợp nữa cơ
b) làm tương tự nhé

Bạn là nốt câu b đi

 

[lovekris.exo_178@yahoo.com]

Bạn là nốt câu b đi

Ta thấy 2b-2n+1 và 2b-2n-1 là ước của 3 mà 2b-2n+1<2b+2n-1 => 2b-2n+1=1 và 2b+2n-1=3 => n=1