A
A
anhbez9
cày thêm vài bài nữa:a+b+c=0(1)
[TEX]a^2+b^2+c^2=14[/TEX](2)
tính [TEX]D=a^4+b^4+c^4[/TEX]
HD:TỪ (1) bình phương lên tìm và tính dc ab+bc+ac=-7,bình phương kết quả này tìm dc [TEX]a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=49[/TEX] (3)
từ (2)bình phương và áp dụng vào (3) tính dc thôi=))
[TEX]a^2+b^2+c^2=14[/TEX](2)
tính [TEX]D=a^4+b^4+c^4[/TEX]
HD:TỪ (1) bình phương lên tìm và tính dc ab+bc+ac=-7,bình phương kết quả này tìm dc [TEX]a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=49[/TEX] (3)
từ (2)bình phương và áp dụng vào (3) tính dc thôi=))
A
anhbez9
tìm nghiệm nguyên của pt:[TEX]3x^2+5y^2=345[/TEX]
thêm bài nữa cho vui khỏi bạn quynhnhudat nổi cáu lên=))
phân tích thành nhân tử[TEX]a(b+c)^2(b-c)+b(c+a)^2(c-a)+c(a+b)^2(a-b)[/TEX]
thêm bài nữa cho vui khỏi bạn quynhnhudat nổi cáu lên=))
phân tích thành nhân tử[TEX]a(b+c)^2(b-c)+b(c+a)^2(c-a)+c(a+b)^2(a-b)[/TEX]
A
anhbez9
N
nhuquynhdat
cho a+b=32;a.b=123
tính giá trị của biểu thức [TEX]P=a^2+b^2[/TEX]
$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=32^2-2.123=778$.............
|
B
bae_1402
Giúp mình bài này với!
Giải phương trình
$\dfrac{(x-a)(x-c)}{(b-a)(b-c)} + \dfrac{(x-b)(x-c)}{(a-b)(a-c)} =1$ ( a,b,c là hằng và khác nhau đôi một)
Giải phương trình
$\dfrac{(x-a)(x-c)}{(b-a)(b-c)} + \dfrac{(x-b)(x-c)}{(a-b)(a-c)} =1$ ( a,b,c là hằng và khác nhau đôi một)
Last edited by a moderator:
A
anhbez9
sao,mọi người ko chém hết đi ,đành vậy cho ms chém bài đỡ buồn nha!
ta có: [TEX]x^2+y^2+xy-x+y+1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2(x^2+y^2+xy-x+y+1)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2x^2+2y^2+2xy-2x+2y+2=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x+y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2=0[/TEX]
\Leftrightarrowx=1 và y=-1
như vậy thay vào là dc thôi)
ta có: [TEX]x^2+y^2+xy-x+y+1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2(x^2+y^2+xy-x+y+1)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2x^2+2y^2+2xy-2x+2y+2=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x+y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2=0[/TEX]
\Leftrightarrowx=1 và y=-1
như vậy thay vào là dc thôi
)
V
vipboycodon
Làm cho đỡ chán.
$E = \dfrac{a-b}{a+b}$
$E^2 = \dfrac{a^2-2ab+b^2}{a^2+2ab+b^2}$
$E^2 = \dfrac{3a^2-6ab+3b^2}{3a^2+6ab+3b^2} = \dfrac{4ab}{16ab} = \dfrac{1}{4}$
Do $a > b > 0$ => $E > 0$ => $E = \dfrac{1}{2}$
H
hoamattroi_3520725127
Để ta làm thử câu a
$\dfrac{x^2+y^2-z^2}{2xy}+\dfrac{y^2+z^2-x^2}{2yz}+\dfrac{z^2-y^2+x^2}{2xz} = 1$
<=> $\dfrac{x^2+y^2-z^2}{2xy}+\dfrac{y^2+z^2-x^2}{2yz}+\dfrac{z^2-y^2+x^2}{2xz} +3 = 4$
<=> $\dfrac{z(x^2+y^2-z^2)+x(y^2+z^2-x^2)+y(z^2-y^2+x^2)+6xyz}{2xyz} = 4$
<=> $x^2z+y^2z-z^3+y^2x+z^2x-x^3+z^2y-y^3+x^2y-2xyz = 0$
<=> $z(x-y)^2-x^2(x-y)+y^2(x-y)+z^2(x+y-z) = 0$
<=> $(x-y)(xz-zy-x^2+y^2)+z^2(x+y-z) = 0$
<=> $(x-y)(y-x)(x+y-z)+z^2(x+y-z) = 0$
<=> $(x+y-z)(z^2-(x-y)^2) = 0$
<=> $(x+y-z)(z-x+y)(z+x-y) = 0$
Tới đây => đpcm.
Quá dài và mỏi tay.
Cũng có cách khác. Gọi là từ phần b suy lên =))
Có $A + B + C = 1$
$\rightarrow A + B + C - 1= 0$
$\rightarrow (A + 1) + (B - 1) + (C - 1) = 0$
Sau đó thế phân thức vào tính A + 1; B - 1; C - 1 như phần b cũng ra đáp án như bạn vipboy nhé! Như vậy nhanh hơn, câu b làm đỡ mất time.
T
thuytrangnbk20
Giải nè
$P= a^2+b^2=a.a+b.b= a(32-b)+b(32-a) = 32a-ab + 32b-ab = 32(a+b)-2ab = 32.32-2.123 = 778$cho a+b=32;a.b=123
tính giá trị của biểu thức [TEX]P=a^2+b^2[/TEX]