Đại số tổ hợp

T

thancuc_bg

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : (ĐH-2002B)
cho đa giác đều A1,A2......A2n(n thuộc N và n\geq2 ) nội tiếp đường tròn (0) .Biết rằng số tam giác trong 3 đỉnh là 3 trong 2n đỉnh A1,A2.....A2n nhiều gấp 20 lần hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n đỉnh A1,A2.....A2n. tìm n?
Bài 2 : có 6 đường thẳng song song với nhau và 8 đường thẳng khác cũng song song với nhau với nhau đồng thời cắt 6 đường thẳng đã cho .Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo nên bởi 14 đường thẳng đã cho
Bài 3: có 5 bưu thiếp khác nhau , 6 bì thư khác nhau , cần chịn 3 bưu thiếp bỏ vào 3 bì thư ,mỗi bì thư 1 bưu thiếp và gửi cho 3 người mỗi người bạn 1 bưu thiếp .Hỏi có mấy cách ?
 
B

bongtuyet124

bài 1:
Đa giác có 2n đỉnh
Cứ 3 đỉnh có 1 tam giác ~~> số tam giác là 2n*(2n-1)*(2n-2)
Cứ 4 đỉnh ta có 1 hình chữ nhật ~~> số hình chữ nhật 2n*(2n-1)*(2n-2)*(2n-3)
Ta có 2n*(2n-1)*(2n-2) = 20*2n*(2n-1)*(2n-2)*(2n-3)

Bài 2:
1 hình bình hành ABCD sẽ có 4 cạnh AB, BC, CD, DA
Từ 6 đường thẳng song song ta có 6*5/2 = 15 cách chọn 2 đường song song
Từ 8 đường thẳng song song ta có 8*7/2= 28 cách chọn 2 đường song song
Vậy có tất cả là 15*28 = 420

Bài 3:
Ta có 5*4*3= 60 cách lấy bưu thiếp
Ta có 6*5*4= 120 cách lấy phong bì
Có 6 cách để cho 3 bưu thiếp vô 3 phong bì
Có 6 cách để đưa phong bì cho 3 bạn
Vậy ta có tất cả là 60*120*6*6= 259200 cách

Theo mình là vậy còn đứng hay sai thì kô biết :D
 
T

thancuc_bg

bongtuyet124 said:
bài 1:
Đa giác có 2n đỉnh
Cứ 3 đỉnh có 1 tam giác ~~> số tam giác là 2n*(2n-1)*(2n-2)
Cứ 4 đỉnh ta có 1 hình chữ nhật ~~> số hình chữ nhật 2n*(2n-1)*(2n-2)*(2n-3)
Ta có 2n*(2n-1)*(2n-2) = 20*2n*(2n-1)*(2n-2)*(2n-3)

Bài 3:
Ta có 5*4*3= 60 cách lấy bưu thiếp
Ta có 6*5*4= 120 cách lấy phong bì
Có 6 cách để cho 3 bưu thiếp vô 3 phong bì
Có 6 cách để đưa phong bì cho 3 bạn
Vậy ta có tất cả là 60*120*6*6= 259200 cách

Theo mình là vậy còn đứng hay sai thì kô biết :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài 1 và bài 3 bạn sai rồi
bài 1: vì các đa giác trên là đa giác đều nên đa giác trên có 10 cặp đỉnh đồi xứng
+,với mỗi đỉnh M thuộc đa giác ->M' đối xứng với M qua 0
vậy cứ 2 đỉnh bất kì thuộc cùng 1 miền khi lấy đối xứng sẽ tạo thành 1 hình chữ nhật
bài 3 : đầu tiên phải tìm sốcách chọn bưu thiếp , sau đó chọn số cách chọn phong bì ,rồi tìm số cách chọn 3 bưu thiếp vào 3 bì thư , sau đó tìm số cách chọn 3 bì thư vào cho 3 người .Rồi tìm ra số cách thôi
 
M

mottoan92

uhm, bạn bongtuyet124 xem lại đi............bài 3 có gì nhầm rùi đó..............chọn 5 bưu thiếp ra 3 bưu thiếp là dùng tổ hợp chập 3 của 5, ở đây bạn dùng chỉnh hợp ko đúng............
 
L

luanlpst

ủa bài 3 hình như sai ùi.
có 5C3 cách lấy bưu thiếp
6C3 cách lấy bì thư
vậy có 5C3*6C3 cách chọn
cần đưa cho 3 người bạn thì có thêm 3! nữa
vậy có 5C3*6C3*3! cách chọn
theo mình nghĩ là vậy.có jì sai nọi người sữa dùm
 
X

xilaxilo

Bài 1 : (ĐH-2002B)
cho đa giác đều A1,A2......A2n(n thuộc N và n2 ) nội tiếp đường tròn (0) .Biết rằng số tam giác trong 3 đỉnh là 3 trong 2n đỉnh A1,A2.....A2n nhiều gấp 20 lần hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n đỉnh A1,A2.....A2n. tìm n?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

số tam giác [TEX]C_{2n}^3[/TEX]
số HCN [TEX]C_n^2[/TEX]
theo đầu bài có [TEX]C_{2n}^3=20C_n^2[/TEX]
n=8

Bài 2 : có 6 đường thẳng song song với nhau và 8 đường thẳng khác cũng song song với nhau với nhau đồng thời cắt 6 đường thẳng đã cho .Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo nên bởi 14 đường thẳng đã cho
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

số hình bình hành
[TEX]N=C_8^2 C_6^2[/TEX]

ekk. topic này 4 tuần rồi cơ đấy
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom