Toán 9 Đại số nâng cao

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình với

 

[Lê Tự Đông]

$a^{2}+b^{2}+c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab+b^{2}+c^{2}-2bc+c^{2}+a^{2}-2ca = 2.(a^{2}+b^{2}+c^{2}) - 2(ab+bc+ca) = 2.(a^{2}+b^{2}+c^{2}) - 2.9 = 2.(a^{2}+b^{2}+c^{2}) - 18$
=> $a^{2}+b^{2}+c^{2} = 18$
=> $a^{2}+b^{2}+c^{2} + 2(ab+bc+ca) = (a+b+c)^{2}=18+2.9 = 36$
a+b+c=6

 

[Wweee]

a) từ đề bài
=> (a-b+c)(a+b-c) + (c-a+b)(c+a-b) +(b-c+a)(b+c-a) =0 (1)
Đặt a+c-b =x
b+c-a =y
a+b-c =z
=> x+y+z =a+b+c
=> a=(x+z)/2 , b= (z+y)/2 , c=(x+y)/2
=> ab+bc+ca=9 <=> (x+z)(x+y) +(x+y)(y+z) + (x+z)(y+z) =36
<=> x^2+y^2+z^2 + 3(xy+yz+xz) =36
(1) => xy+yz+zx =0
=> x^2+y^2+z^2 +2(xy+yz+zx) =36
=> (x+y+z)^2=36
=> a+b+c =6

b) Từ (1) có (b+c-a)(c-a+b+b-c+a) +(a-b+c)(a+b-c) = 0
<=> (b+c-a)2b +(a-b+c)(a+b-c) =0
Có c>=a => (b+c-a)2b >= 0
=> (a-b+c)(a+b-c) =< 0
Có a-b+c >= 0
=> a+b-c =< 0
<=> a+b=<c (đpcm)